张量

张量是一种专门的数据结构，与数组和矩阵非常相似。在 PyTorch 中，我们使用张量来编码模型的输入和输出，以及模型的参数。

张量类似于 NumPy 的 ndarrays，但张量可以在 GPU 或其他专用硬件上运行以加速计算。如果您熟悉 ndarrays，那么您会很快熟悉 Tensor API。如果您不熟悉，请按照这个快速 API 简介学习。

import torch
import numpy as np

张量初始化

张量可以通过多种方式初始化。查看以下示例

直接从数据创建

可以从数据直接创建张量。数据类型会自动推断。

data = [[1, 2], [3, 4]]
x_data = torch.tensor(data)

从 NumPy 数组创建

可以从 NumPy 数组创建张量（反之亦然 - 请参阅 与 NumPy 的桥梁）。

np_array = np.array(data)
x_np = torch.from_numpy(np_array)

从另一个张量创建

新张量会保留参数张量的属性（形状、数据类型），除非显式覆盖。

x_ones = torch.ones_like(x_data) # retains the properties of x_data
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")

x_rand = torch.rand_like(x_data, dtype=torch.float) # overrides the datatype of x_data
print(f"Random Tensor: \n {x_rand} \n")

Ones Tensor:
 tensor([[1, 1],
        [1, 1]])

Random Tensor:
 tensor([[0.8823, 0.9150],
        [0.3829, 0.9593]])

使用随机值或常数值创建

shape 是张量维度的元组。在下面的函数中，它决定输出张量的维度。

shape = (2, 3,)
rand_tensor = torch.rand(shape)
ones_tensor = torch.ones(shape)
zeros_tensor = torch.zeros(shape)

print(f"Random Tensor: \n {rand_tensor} \n")
print(f"Ones Tensor: \n {ones_tensor} \n")
print(f"Zeros Tensor: \n {zeros_tensor}")

Random Tensor:
 tensor([[0.3904, 0.6009, 0.2566],
        [0.7936, 0.9408, 0.1332]])

Ones Tensor:
 tensor([[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]])

Zeros Tensor:
 tensor([[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]])

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张量属性

张量属性描述了它们的形状、数据类型和存储它们的设备。

tensor = torch.rand(3, 4)

print(f"Shape of tensor: {tensor.shape}")
print(f"Datatype of tensor: {tensor.dtype}")
print(f"Device tensor is stored on: {tensor.device}")

Shape of tensor: torch.Size([3, 4])
Datatype of tensor: torch.float32
Device tensor is stored on: cpu

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张量操作

100 多种张量操作，包括转置、索引、切片、数学运算、线性代数、随机采样等等，在 这里 有详细的介绍。

它们中的每一个都可以运行在 GPU 上（通常比 CPU 上的速度更快）。如果您使用的是 Colab，请转到“编辑”>“笔记本设置”分配 GPU。

# We move our tensor to the GPU if available
if torch.cuda.is_available():
  tensor = tensor.to('cuda')
  print(f"Device tensor is stored on: {tensor.device}")

Device tensor is stored on: cuda:0

尝试一些列表中的操作。如果您熟悉 NumPy API，您会发现 Tensor API 非常容易使用。

标准 NumPy 式索引和切片

tensor = torch.ones(4, 4)
tensor[:,1] = 0
print(tensor)

tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

连接张量 可以使用 torch.cat 在给定维度上连接张量序列。另见 torch.stack，另一个与 torch.cat 略有不同的张量连接操作。

t1 = torch.cat([tensor, tensor, tensor], dim=1)
print(t1)

tensor([[1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.]])

张量乘法

# This computes the element-wise product
print(f"tensor.mul(tensor) \n {tensor.mul(tensor)} \n")
# Alternative syntax:
print(f"tensor * tensor \n {tensor * tensor}")

tensor.mul(tensor)
 tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

tensor * tensor
 tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

这计算两个张量之间的矩阵乘法。

print(f"tensor.matmul(tensor.T) \n {tensor.matmul(tensor.T)} \n")
# Alternative syntax:
print(f"tensor @ tensor.T \n {tensor @ tensor.T}")

tensor.matmul(tensor.T)
 tensor([[3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.]])

tensor @ tensor.T
 tensor([[3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.],
        [3., 3., 3., 3.]])

就地操作 具有 _ 后缀的操作是就地操作。例如：x.copy_(y)、x.t_() 将改变 x。

print(tensor, "\n")
tensor.add_(5)
print(tensor)

tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

tensor([[6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.]])

注意

就地操作可以节省一些内存，但由于会立即丢失历史记录，因此在计算导数时可能会出现问题。因此，不建议使用。

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与 NumPy 的桥梁

CPU 上的张量和 NumPy 数组可以共享其底层内存位置，更改一个将更改另一个。

张量到 NumPy 数组

t = torch.ones(5)
print(f"t: {t}")
n = t.numpy()
print(f"n: {n}")

t: tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
n: [1. 1. 1. 1. 1.]

张量的变化反映在 NumPy 数组中。

t.add_(1)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")

t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.])
n: [2. 2. 2. 2. 2.]

NumPy 数组到张量

n = np.ones(5)
t = torch.from_numpy(n)

NumPy 数组的变化反映在张量中。

np.add(n, 1, out=n)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")

t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.], dtype=torch.float64)
n: [2. 2. 2. 2. 2.]