对抗样本生成

作者： Nathan Inkawhich

如果您正在阅读本文，希望您能够理解一些机器学习模型的有效性。研究不断推动 ML 模型变得更快、更准确和更高效。然而，在设计和训练模型时，常常被忽视的一个方面是安全性与鲁棒性，尤其是在面对希望欺骗模型的对手时。

本教程将提高您对 ML 模型安全漏洞的认识，并深入了解对抗性机器学习这一热门话题。您可能会惊讶地发现，在图像中添加难以察觉的扰动 *可以* 导致模型性能发生巨大变化。鉴于这是一个教程，我们将通过图像分类器上的示例来探讨该主题。具体来说，我们将使用最早且最流行的攻击方法之一——快速梯度符号攻击 (FGSM)——来欺骗 MNIST 分类器。

威胁模型

为了提供背景信息，对抗攻击有很多类别，每种类别都有不同的目标和对攻击者知识的假设。然而，总的来说，其主要目标是以最少的扰动添加到输入数据中来导致所需的错误分类。攻击者知识的假设有几种，其中两种是：**白盒**和**黑盒**。白盒攻击假设攻击者完全了解并可以访问模型，包括架构、输入、输出和权重。黑盒攻击假设攻击者只能访问模型的输入和输出，并且对底层架构或权重一无所知。此外，还有几种类型的目标，包括**错误分类**和**源/目标错误分类**。错误分类的目标意味着攻击者只希望输出分类错误，但不关心新的分类是什么。源/目标错误分类意味着攻击者希望更改最初属于特定源类的图像，使其被分类为特定的目标类。

在本例中，FGSM攻击是一种白盒攻击，其目标是错误分类。有了这些背景信息，我们现在可以详细讨论这种攻击。

快速梯度符号攻击

迄今为止，最早且最流行的对抗攻击之一被称为快速梯度符号攻击 (FGSM)，由 Goodfellow 等人在解释和利用对抗样本中进行了描述。这种攻击非常强大，而且直观易懂。它旨在通过利用神经网络的学习方式（即梯度）来攻击神经网络。其思路很简单，与其通过根据反向传播的梯度调整权重来最小化损失，不如调整输入数据以最大化损失，方法是使用相同的反向传播梯度。换句话说，攻击使用损失相对于输入数据的梯度，然后调整输入数据以最大化损失。

在我们深入代码之前，让我们看一下著名的FGSM熊猫示例并提取一些符号。

从图中可以看出，\(\mathbf{x}\) 是最初的输入图像，被正确分类为“熊猫”，\(y\) 是 \(\mathbf{x}\) 的真实标签，\(\mathbf{\theta}\) 表示模型参数，\(J(\mathbf{\theta}, \mathbf{x}, y)\) 是用于训练网络的损失。攻击将梯度反向传播回输入数据以计算\(\nabla_{x} J(\mathbf{\theta}, \mathbf{x}, y)\)。然后，它通过一个小步长（\(\epsilon\) 或图片中的\(0.007\)）在将最大化损失的方向（即 \(sign(\nabla_{x} J(\mathbf{\theta}, \mathbf{x}, y))\)）上调整输入数据。然后，生成的扰动图像 \(x'\) 被目标网络错误分类为“长臂猿”，而它显然仍然是“熊猫”。

希望现在本教程的动机已经清楚了，所以让我们开始实现吧。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

实现

在本节中，我们将讨论教程的输入参数，定义受攻击的模型，然后编写攻击代码并运行一些测试。

输入

本教程只有三个输入，定义如下

• epsilons - 用于运行的 epsilon 值列表。将 0 保留在列表中很重要，因为它表示模型在原始测试集上的性能。此外，直觉上，我们预计 epsilon 越大，扰动越明显，但攻击在降低模型准确性方面的效果越好。由于此处的數據範圍為 \([0,1]\)，因此任何 epsilon 值都不应超过 1。

• pretrained_model - 使用 pytorch/examples/mnist 训练的预训练 MNIST 模型的路径。为简单起见，请从此处下载预训练模型here。

• use_cuda - 布尔标志，如果需要且可用，则使用 CUDA。请注意，对于本教程，GPU 配备 CUDA 并不是关键，因为 CPU 不会花费太多时间。

epsilons = [0, .05, .1, .15, .2, .25, .3]
pretrained_model = "data/lenet_mnist_model.pth"
use_cuda=True
# Set random seed for reproducibility
torch.manual_seed(42)

<torch._C.Generator object at 0x7f85676e3950>

受攻击的模型

如前所述，受攻击的模型与 pytorch/examples/mnist 中的 MNIST 模型相同。您可以训练并保存您自己的 MNIST 模型，也可以下载并使用提供的模型。此处的 Net 定义和测试数据加载器已从 MNIST 示例中复制。本节的目的是定义模型和数据加载器，然后初始化模型并加载预训练的权重。

# LeNet Model definition
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, 3, 1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, 3, 1)
        self.dropout1 = nn.Dropout(0.25)
        self.dropout2 = nn.Dropout(0.5)
        self.fc1 = nn.Linear(9216, 128)
        self.fc2 = nn.Linear(128, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.conv2(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, 2)
        x = self.dropout1(x)
        x = torch.flatten(x, 1)
        x = self.fc1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.dropout2(x)
        x = self.fc2(x)
        output = F.log_softmax(x, dim=1)
        return output

# MNIST Test dataset and dataloader declaration
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('../data', train=False, download=True, transform=transforms.Compose([
            transforms.ToTensor(),
            transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,)),
            ])),
        batch_size=1, shuffle=True)

# Define what device we are using
print("CUDA Available: ",torch.cuda.is_available())
device = torch.device("cuda" if use_cuda and torch.cuda.is_available() else "cpu")

# Initialize the network
model = Net().to(device)

# Load the pretrained model
model.load_state_dict(torch.load(pretrained_model, map_location=device, weights_only=True))

# Set the model in evaluation mode. In this case this is for the Dropout layers
model.eval()

Downloading http://yann.lecun.com/exdb/mnist/train-images-idx3-ubyte.gz
Failed to download (trying next):
<urlopen error [SSL: CERTIFICATE_VERIFY_FAILED] certificate verify failed: certificate has expired (_ssl.c:1007)>

Downloading https://ossci-datasets.s3.amazonaws.com/mnist/train-images-idx3-ubyte.gz
Downloading https://ossci-datasets.s3.amazonaws.com/mnist/train-images-idx3-ubyte.gz to ../data/MNIST/raw/train-images-idx3-ubyte.gz

  0%|          | 0.00/9.91M [00:00<?, ?B/s]
100%|##########| 9.91M/9.91M [00:00<00:00, 131MB/s]
Extracting ../data/MNIST/raw/train-images-idx3-ubyte.gz to ../data/MNIST/raw

Downloading http://yann.lecun.com/exdb/mnist/train-labels-idx1-ubyte.gz
Failed to download (trying next):
<urlopen error [SSL: CERTIFICATE_VERIFY_FAILED] certificate verify failed: certificate has expired (_ssl.c:1007)>

Downloading https://ossci-datasets.s3.amazonaws.com/mnist/train-labels-idx1-ubyte.gz
Downloading https://ossci-datasets.s3.amazonaws.com/mnist/train-labels-idx1-ubyte.gz to ../data/MNIST/raw/train-labels-idx1-ubyte.gz

  0%|          | 0.00/28.9k [00:00<?, ?B/s]
100%|##########| 28.9k/28.9k [00:00<00:00, 14.2MB/s]
Extracting ../data/MNIST/raw/train-labels-idx1-ubyte.gz to ../data/MNIST/raw

Downloading http://yann.lecun.com/exdb/mnist/t10k-images-idx3-ubyte.gz
Failed to download (trying next):
<urlopen error [SSL: CERTIFICATE_VERIFY_FAILED] certificate verify failed: certificate has expired (_ssl.c:1007)>

Downloading https://ossci-datasets.s3.amazonaws.com/mnist/t10k-images-idx3-ubyte.gz
Downloading https://ossci-datasets.s3.amazonaws.com/mnist/t10k-images-idx3-ubyte.gz to ../data/MNIST/raw/t10k-images-idx3-ubyte.gz

  0%|          | 0.00/1.65M [00:00<?, ?B/s]
100%|##########| 1.65M/1.65M [00:00<00:00, 100MB/s]
Extracting ../data/MNIST/raw/t10k-images-idx3-ubyte.gz to ../data/MNIST/raw

Downloading http://yann.lecun.com/exdb/mnist/t10k-labels-idx1-ubyte.gz
Failed to download (trying next):
<urlopen error [SSL: CERTIFICATE_VERIFY_FAILED] certificate verify failed: certificate has expired (_ssl.c:1007)>

Downloading https://ossci-datasets.s3.amazonaws.com/mnist/t10k-labels-idx1-ubyte.gz
Downloading https://ossci-datasets.s3.amazonaws.com/mnist/t10k-labels-idx1-ubyte.gz to ../data/MNIST/raw/t10k-labels-idx1-ubyte.gz

  0%|          | 0.00/4.54k [00:00<?, ?B/s]
100%|##########| 4.54k/4.54k [00:00<00:00, 4.61MB/s]
Extracting ../data/MNIST/raw/t10k-labels-idx1-ubyte.gz to ../data/MNIST/raw

CUDA Available:  True

Net(
  (conv1): Conv2d(1, 32, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1))
  (conv2): Conv2d(32, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1))
  (dropout1): Dropout(p=0.25, inplace=False)
  (dropout2): Dropout(p=0.5, inplace=False)
  (fc1): Linear(in_features=9216, out_features=128, bias=True)
  (fc2): Linear(in_features=128, out_features=10, bias=True)
)

FGSM 攻击

现在，我们可以定义一个函数，通过扰动原始输入来创建对抗样本。fgsm_attack 函数接受三个输入，image 是原始的干净图像 (\(x\))，epsilon 是逐像素扰动量 (\(\epsilon\))，data_grad 是损失相对于输入图像的梯度 (\(\nabla_{x} J(\mathbf{\theta}, \mathbf{x}, y)\))。然后，该函数创建扰动图像为

\[perturbed\_image = image + epsilon*sign(data\_grad) = x + \epsilon * sign(\nabla_{x} J(\mathbf{\theta}, \mathbf{x}, y)) \]

最后，为了保持数据的原始范围，将扰动图像裁剪到范围 \([0,1]\)。

# FGSM attack code
def fgsm_attack(image, epsilon, data_grad):
    # Collect the element-wise sign of the data gradient
    sign_data_grad = data_grad.sign()
    # Create the perturbed image by adjusting each pixel of the input image
    perturbed_image = image + epsilon*sign_data_grad
    # Adding clipping to maintain [0,1] range
    perturbed_image = torch.clamp(perturbed_image, 0, 1)
    # Return the perturbed image
    return perturbed_image

# restores the tensors to their original scale
def denorm(batch, mean=[0.1307], std=[0.3081]):
    """
    Convert a batch of tensors to their original scale.

    Args:
        batch (torch.Tensor): Batch of normalized tensors.
        mean (torch.Tensor or list): Mean used for normalization.
        std (torch.Tensor or list): Standard deviation used for normalization.

    Returns:
        torch.Tensor: batch of tensors without normalization applied to them.
    """
    if isinstance(mean, list):
        mean = torch.tensor(mean).to(device)
    if isinstance(std, list):
        std = torch.tensor(std).to(device)

    return batch * std.view(1, -1, 1, 1) + mean.view(1, -1, 1, 1)

测试函数

最后，本教程的核心结果来自 test 函数。每次调用此测试函数都会在 MNIST 测试集上执行完整的测试步骤并报告最终准确率。但是，请注意，此函数还接收 epsilon 输入。这是因为 test 函数报告的是受到强度为 \(\epsilon\) 的对抗攻击的模型的准确率。更具体地说，对于测试集中的每个样本，该函数计算损失相对于输入数据的梯度 (\(data\_grad\))，使用 fgsm_attack 创建扰动图像 (\(perturbed\_data\))，然后检查扰动示例是否为对抗样本。除了测试模型的准确率外，该函数还会保存并返回一些成功的对抗样本，以便稍后进行可视化。

def test( model, device, test_loader, epsilon ):

    # Accuracy counter
    correct = 0
    adv_examples = []

    # Loop over all examples in test set
    for data, target in test_loader:

        # Send the data and label to the device
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        # Set requires_grad attribute of tensor. Important for Attack
        data.requires_grad = True

        # Forward pass the data through the model
        output = model(data)
        init_pred = output.max(1, keepdim=True)[1] # get the index of the max log-probability

        # If the initial prediction is wrong, don't bother attacking, just move on
        if init_pred.item() != target.item():
            continue

        # Calculate the loss
        loss = F.nll_loss(output, target)

        # Zero all existing gradients
        model.zero_grad()

        # Calculate gradients of model in backward pass
        loss.backward()

        # Collect ``datagrad``
        data_grad = data.grad.data

        # Restore the data to its original scale
        data_denorm = denorm(data)

        # Call FGSM Attack
        perturbed_data = fgsm_attack(data_denorm, epsilon, data_grad)

        # Reapply normalization
        perturbed_data_normalized = transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))(perturbed_data)

        # Re-classify the perturbed image
        output = model(perturbed_data_normalized)

        # Check for success
        final_pred = output.max(1, keepdim=True)[1] # get the index of the max log-probability
        if final_pred.item() == target.item():
            correct += 1
            # Special case for saving 0 epsilon examples
            if epsilon == 0 and len(adv_examples) < 5:
                adv_ex = perturbed_data.squeeze().detach().cpu().numpy()
                adv_examples.append( (init_pred.item(), final_pred.item(), adv_ex) )
        else:
            # Save some adv examples for visualization later
            if len(adv_examples) < 5:
                adv_ex = perturbed_data.squeeze().detach().cpu().numpy()
                adv_examples.append( (init_pred.item(), final_pred.item(), adv_ex) )

    # Calculate final accuracy for this epsilon
    final_acc = correct/float(len(test_loader))
    print(f"Epsilon: {epsilon}\tTest Accuracy = {correct} / {len(test_loader)} = {final_acc}")

    # Return the accuracy and an adversarial example
    return final_acc, adv_examples

运行攻击

实现的最后一部分是实际运行攻击。在这里，我们对 epsilons 输入中的每个 epsilon 值运行完整的测试步骤。对于每个 epsilon，我们还会保存最终准确率和一些成功的对抗样本，以便在接下来的部分中绘制。请注意，打印的准确率如何随着 epsilon 值的增加而降低。此外，请注意 \(\epsilon=0\) 案例表示原始测试准确率，没有攻击。

accuracies = []
examples = []

# Run test for each epsilon
for eps in epsilons:
    acc, ex = test(model, device, test_loader, eps)
    accuracies.append(acc)
    examples.append(ex)

Epsilon: 0      Test Accuracy = 9912 / 10000 = 0.9912
Epsilon: 0.05   Test Accuracy = 9605 / 10000 = 0.9605
Epsilon: 0.1    Test Accuracy = 8743 / 10000 = 0.8743
Epsilon: 0.15   Test Accuracy = 7111 / 10000 = 0.7111
Epsilon: 0.2    Test Accuracy = 4877 / 10000 = 0.4877
Epsilon: 0.25   Test Accuracy = 2717 / 10000 = 0.2717
Epsilon: 0.3    Test Accuracy = 1418 / 10000 = 0.1418

结果

准确率与 Epsilon 的关系

第一个结果是准确率与 epsilon 的关系图。如前所述，随着 epsilon 的增加，我们预计测试准确率会降低。这是因为较大的 epsilon 值意味着我们在最大化损失的方向上迈出更大的步长。请注意，即使 epsilon 值是线性间隔的，曲线的趋势也不是线性的。例如，\(\epsilon=0.05\) 处的准确率仅比 \(\epsilon=0\) 低约 4%，但 \(\epsilon=0.2\) 处的准确率比 \(\epsilon=0.15\) 低 25%。此外，请注意，模型的准确率在 \(\epsilon=0.25\) 和 \(\epsilon=0.3\) 之间达到 10 类分类器的随机准确率。

plt.figure(figsize=(5,5))
plt.plot(epsilons, accuracies, "*-")
plt.yticks(np.arange(0, 1.1, step=0.1))
plt.xticks(np.arange(0, .35, step=0.05))
plt.title("Accuracy vs Epsilon")
plt.xlabel("Epsilon")
plt.ylabel("Accuracy")
plt.show()

对抗样本示例

还记得“没有免费午餐”的理念吗？在本例中，随着 epsilon 的增加，测试准确率降低，**但**扰动变得更容易察觉。实际上，攻击者必须考虑准确率下降和可感知性之间的权衡。在这里，我们展示了每个 epsilon 值下一些成功的对抗样本示例。图的每一行显示不同的 epsilon 值。第一行是 \(\epsilon=0\) 示例，表示没有扰动的原始“干净”图像。每个图像的标题显示“原始分类 -> 对抗分类”。请注意，扰动从 \(\epsilon=0.15\) 开始变得明显，在 \(\epsilon=0.3\) 时非常明显。但是，在所有情况下，人类仍然能够识别出正确的类别，尽管添加了噪声。

# Plot several examples of adversarial samples at each epsilon
cnt = 0
plt.figure(figsize=(8,10))
for i in range(len(epsilons)):
    for j in range(len(examples[i])):
        cnt += 1
        plt.subplot(len(epsilons),len(examples[0]),cnt)
        plt.xticks([], [])
        plt.yticks([], [])
        if j == 0:
            plt.ylabel(f"Eps: {epsilons[i]}", fontsize=14)
        orig,adv,ex = examples[i][j]
        plt.title(f"{orig} -> {adv}")
        plt.imshow(ex, cmap="gray")
plt.tight_layout()
plt.show()

下一步去哪里？

希望本教程能对对抗机器学习主题提供一些见解。从这里出发，有很多潜在的方向。此攻击代表了对抗攻击研究的开端，从那时起，人们提出了许多关于如何攻击和防御机器学习模型免受对抗攻击的想法。事实上，在 NIPS 2017 年举行了一场对抗攻击和防御竞赛，本文描述了竞赛中使用的许多方法：对抗攻击和防御竞赛。防御方面的工作也引出了使机器学习模型更健壮的理念，使其能够应对自然扰动和对抗性精心制作的输入。

另一个方向是在不同的领域进行对抗攻击和防御。对抗性研究不仅限于图像领域，请查看此针对语音到文本模型的攻击。但也许了解对抗机器学习的最佳方法是亲自动手。尝试从 NIPS 2017 竞赛中实现不同的攻击，并查看它与 FGSM 的区别。然后，尝试防御模型免受您自己的攻击。

另一个方向，取决于可用资源，是修改代码以支持批处理、并行处理和/或分布式处理工作，而不是像上面每个 epsilon test() 循环那样一次处理一个攻击。