torch.vmap

本教程介绍 torch.vmap，它是 PyTorch 运算的自动矢量化器。torch.vmap 是一个原型功能，无法处理许多用例；但是，我们希望收集有关它的用例以告知设计。如果您正在考虑使用 torch.vmap 或认为它对于某些事情非常酷，请与我们联系 https://github.com/pytorch/pytorch/issues/42368.

那么，什么是 vmap？

vmap 是一个高阶函数。它接受一个函数 func 并返回一个新函数，该函数将 func 映射到输入的某个维度。它深受 JAX 的 vmap 启发。

从语义上讲，vmap 将“map”推入 func 调用的 PyTorch 运算，有效地矢量化这些运算。

import torch
# NB: vmap is only available on nightly builds of PyTorch.
# You can download one at pytorch.org if you're interested in testing it out.
from torch import vmap

vmap 的第一个用例是简化代码中的批处理维度处理。可以编写一个在示例上运行的函数 func，然后使用 vmap(func) 将其提升为一个可以接受示例批次的函数。然而，func 受到许多限制

• 它必须是函数式的（不能在其中修改 Python 数据结构），除了就地 PyTorch 运算。

• 示例批次必须以张量形式提供。这意味着 vmap 无法开箱即用地处理可变长度序列。

使用 vmap 的一个例子是计算批次点积。PyTorch 没有提供批次 torch.dot API；与其在文档中徒劳地搜索，不如使用 vmap 来构建一个新函数

torch.dot                            # [D], [D] -> []
batched_dot = torch.vmap(torch.dot)  # [N, D], [N, D] -> [N]
x, y = torch.randn(2, 5), torch.randn(2, 5)
batched_dot(x, y)

vmap 有助于隐藏批次维度，从而简化模型编写体验。

batch_size, feature_size = 3, 5
weights = torch.randn(feature_size, requires_grad=True)

# Note that model doesn't work with a batch of feature vectors because
# torch.dot must take 1D tensors. It's pretty easy to rewrite this
# to use `torch.matmul` instead, but if we didn't want to do that or if
# the code is more complicated (e.g., does some advanced indexing
# shenanigins), we can simply call `vmap`. `vmap` batches over ALL
# inputs, unless otherwise specified (with the in_dims argument,
# please see the documentation for more details).
def model(feature_vec):
    # Very simple linear model with activation
    return feature_vec.dot(weights).relu()

examples = torch.randn(batch_size, feature_size)
result = torch.vmap(model)(examples)
expected = torch.stack([model(example) for example in examples.unbind()])
assert torch.allclose(result, expected)

vmap 还可以帮助矢量化以前难以或无法批处理的计算。这引出了我们的第二个用例：批次梯度计算。

• https://github.com/pytorch/pytorch/issues/8304

• https://github.com/pytorch/pytorch/issues/23475

PyTorch 自动梯度引擎计算 vjps（向量-雅可比积）。使用 vmap，我们可以计算（批次向量） - 雅可比积。

一个例子是计算完整的雅可比矩阵（这也可以应用于计算完整的 Hessian 矩阵）。对于某些函数 f: R^N -> R^N，计算完整的雅可比矩阵通常需要 N 次调用 autograd.grad，每个雅可比行一次。

# Setup
N = 5
def f(x):
    return x ** 2

x = torch.randn(N, requires_grad=True)
y = f(x)
basis_vectors = torch.eye(N)

# Sequential approach
jacobian_rows = [torch.autograd.grad(y, x, v, retain_graph=True)[0]
                 for v in basis_vectors.unbind()]
jacobian = torch.stack(jacobian_rows)

# Using `vmap`, we can vectorize the whole computation, computing the
# Jacobian in a single call to `autograd.grad`.
def get_vjp(v):
    return torch.autograd.grad(y, x, v)[0]

jacobian_vmap = vmap(get_vjp)(basis_vectors)
assert torch.allclose(jacobian_vmap, jacobian)

vmap 的第三个主要用例是计算每个样本的梯度。这是 vmap 原型目前无法高效处理的事情。我们不确定计算每个样本梯度的 API 应该是什么，但如果您有任何想法，请在 https://github.com/pytorch/pytorch/issues/7786 中发表评论。

def model(sample, weight):
    # do something...
    return torch.dot(sample, weight)

def grad_sample(sample):
    return torch.autograd.functional.vjp(lambda weight: model(sample), weight)[1]

# The following doesn't actually work in the vmap prototype. But it
# could be an API for computing per-sample-gradients.

# batch_of_samples = torch.randn(64, 5)
# vmap(grad_sample)(batch_of_samples)