快捷方式

torch.linalg.inv

torch.linalg.inv(A, *, out=None) Tensor

如果存在,则计算方阵的逆矩阵。如果矩阵不可逆,则抛出 RuntimeError

K\mathbb{K}R\mathbb{R}C\mathbb{C},对于矩阵 AKn×nA \in \mathbb{K}^{n \times n},其 **逆矩阵** A1Kn×nA^{-1} \in \mathbb{K}^{n \times n}(如果存在)定义为

A1A=AA1=InA^{-1}A = AA^{-1} = \mathrm{I}_n

其中 In\mathrm{I}_nn 维单位矩阵。

逆矩阵存在当且仅当 AA可逆的。在这种情况下,逆矩阵是唯一的。

支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型输入。也支持矩阵批处理,如果 A 是一个矩阵批处理,则输出具有相同的批处理维度。

注意

当输入在 CUDA 设备上时,此函数会将该设备与 CPU 同步。有关此函数的非同步版本,请参见 torch.linalg.inv_ex()

注意

如果可能,请考虑使用 torch.linalg.solve() 来左乘逆矩阵,因为

linalg.solve(A, B) == linalg.inv(A) @ B  # When B is a matrix

始终建议在可能的情况下使用 solve(),因为它比显式计算逆矩阵更快、数值上更稳定。

另请参阅

torch.linalg.pinv() 计算任何形状矩阵的伪逆(Moore-Penrose 逆)。

torch.linalg.solve() 使用数值稳定的算法计算 A.inv() @ B

参数

A (Tensor) – 形状为 (*, n, n) 的张量,其中 * 是由可逆矩阵组成的零个或多个批处理维度。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认值:None

引发

RuntimeError – 如果矩阵 A 或矩阵批处理 A 中的任何矩阵不可逆。

示例

>>> A = torch.randn(4, 4)
>>> Ainv = torch.linalg.inv(A)
>>> torch.dist(A @ Ainv, torch.eye(4))
tensor(1.1921e-07)

>>> A = torch.randn(2, 3, 4, 4)  # Batch of matrices
>>> Ainv = torch.linalg.inv(A)
>>> torch.dist(A @ Ainv, torch.eye(4))
tensor(1.9073e-06)

>>> A = torch.randn(4, 4, dtype=torch.complex128)  # Complex matrix
>>> Ainv = torch.linalg.inv(A)
>>> torch.dist(A @ Ainv, torch.eye(4))
tensor(7.5107e-16, dtype=torch.float64)

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