torch.linalg.inv¶
- torch.linalg.inv(A, *, out=None) Tensor ¶
如果存在,则计算方阵的逆矩阵。如果矩阵不可逆,则抛出 RuntimeError。
令 为 或 ,对于矩阵 ,其 **逆矩阵** (如果存在)定义为
其中 是 n 维单位矩阵。
逆矩阵存在当且仅当 是 可逆的。在这种情况下,逆矩阵是唯一的。
支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型输入。也支持矩阵批处理,如果
A
是一个矩阵批处理,则输出具有相同的批处理维度。注意
当输入在 CUDA 设备上时,此函数会将该设备与 CPU 同步。有关此函数的非同步版本,请参见
torch.linalg.inv_ex()
。注意
如果可能,请考虑使用
torch.linalg.solve()
来左乘逆矩阵,因为linalg.solve(A, B) == linalg.inv(A) @ B # When B is a matrix
始终建议在可能的情况下使用
solve()
,因为它比显式计算逆矩阵更快、数值上更稳定。另请参阅
torch.linalg.pinv()
计算任何形状矩阵的伪逆(Moore-Penrose 逆)。torch.linalg.solve()
使用数值稳定的算法计算A
.inv() @B
。- 参数
A (Tensor) – 形状为 (*, n, n) 的张量,其中 * 是由可逆矩阵组成的零个或多个批处理维度。
- 关键字参数
out (Tensor, optional) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认值:None。
- 引发
RuntimeError – 如果矩阵
A
或矩阵批处理A
中的任何矩阵不可逆。
示例
>>> A = torch.randn(4, 4) >>> Ainv = torch.linalg.inv(A) >>> torch.dist(A @ Ainv, torch.eye(4)) tensor(1.1921e-07) >>> A = torch.randn(2, 3, 4, 4) # Batch of matrices >>> Ainv = torch.linalg.inv(A) >>> torch.dist(A @ Ainv, torch.eye(4)) tensor(1.9073e-06) >>> A = torch.randn(4, 4, dtype=torch.complex128) # Complex matrix >>> Ainv = torch.linalg.inv(A) >>> torch.dist(A @ Ainv, torch.eye(4)) tensor(7.5107e-16, dtype=torch.float64)