torch.linalg.solve¶
- torch.linalg.solve(A, B, *, left=True, out=None) Tensor ¶
计算具有唯一解的方形线性方程组的解。
设 为 或 ,此函数计算 与 相关的 **线性系统** 的解,该系统定义为
如果
left
= False,则此函数返回矩阵 ,该矩阵求解系统当且仅当 可逆时,此线性方程组有一个解。此函数假设 可逆。
支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型。还支持矩阵批次,如果输入是矩阵批次,则输出具有相同的批次维度。
令 * 为零个或多个批次维度。
如果
A
的形状为 (*, n, n) 并且B
的形状为 (*, n)(向量批次)或形状为 (*, n, k)(矩阵批次或“多个右手边”),则此函数返回形状为 (*, n) 或 (*, n, k) 的 X。否则,如果
A
的形状为 (*, n, n) 并且B
的形状为 (n,) 或 (n, k),则B
将被广播到形状分别为 (*, n) 或 (*, n, k)。然后,此函数返回所得到的线性方程组批次的解。
注意
此函数以比单独执行计算更快、数值上更稳定的方式计算 X =
A
.inverse() @B
。注意
可以通过传递转置的输入
A
和B
并转置此函数返回的输出,来计算系统 的解。注意
A
允许为非批次的 torch.sparse_csr_tensor,但仅当 left=True 时。注意
当输入位于 CUDA 设备上时,此函数会将该设备与 CPU 同步。有关不进行同步的此函数版本,请参阅
torch.linalg.solve_ex()
。另请参阅
torch.linalg.solve_triangular()
计算具有唯一解的三角线性方程组的解。- 参数
- 关键字参数
- 引发
RuntimeError – 如果
A
矩阵不可逆,或者批次A
中的任何矩阵不可逆。
示例
>>> A = torch.randn(3, 3) >>> b = torch.randn(3) >>> x = torch.linalg.solve(A, b) >>> torch.allclose(A @ x, b) True >>> A = torch.randn(2, 3, 3) >>> B = torch.randn(2, 3, 4) >>> X = torch.linalg.solve(A, B) >>> X.shape torch.Size([2, 3, 4]) >>> torch.allclose(A @ X, B) True >>> A = torch.randn(2, 3, 3) >>> b = torch.randn(3, 1) >>> x = torch.linalg.solve(A, b) # b is broadcasted to size (2, 3, 1) >>> x.shape torch.Size([2, 3, 1]) >>> torch.allclose(A @ x, b) True >>> b = torch.randn(3) >>> x = torch.linalg.solve(A, b) # b is broadcasted to size (2, 3) >>> x.shape torch.Size([2, 3]) >>> Ax = A @ x.unsqueeze(-1) >>> torch.allclose(Ax, b.unsqueeze(-1).expand_as(Ax)) True