torch.special¶
torch.special 模块,以 SciPy 的 special 模块为模型。
函数¶
- torch.special.digamma(input, *, out=None) Tensor ¶
计算 input 上伽马函数的对数导数。
注意
此函数类似于 SciPy 的 scipy.special.digamma。
注意
从 PyTorch 1.8 开始,双伽马函数对于 0 返回 -Inf。之前它对于 0 返回 NaN。
示例
>>> a = torch.tensor([1, 0.5]) >>> torch.special.digamma(a) tensor([-0.5772, -1.9635])
- torch.special.entr(input, *, out=None) Tensor ¶
逐元素计算
input
上的熵(如下所定义)。- 示例:
>>> a = torch.arange(-0.5, 1, 0.5) >>> a tensor([-0.5000, 0.0000, 0.5000]) >>> torch.special.entr(a) tensor([ -inf, 0.0000, 0.3466])
- torch.special.erf(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
的误差函数。误差函数定义如下示例
>>> torch.special.erf(torch.tensor([0, -1., 10.])) tensor([ 0.0000, -0.8427, 1.0000])
- torch.special.erfc(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
的互补误差函数。互补误差函数定义如下:示例
>>> torch.special.erfc(torch.tensor([0, -1., 10.])) tensor([ 1.0000, 1.8427, 0.0000])
- torch.special.erfcx(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
中每个元素的缩放互补误差函数。缩放互补误差函数定义如下:( x ) = e x 2 e r f c ( x ) \mathrm{erfcx}(x) = e^{x^2} \mathrm{erfc}(x) 示例
>>> torch.special.erfcx(torch.tensor([0, -1., 10.])) tensor([ 1.0000, 5.0090, 0.0561])
- torch.special.erfinv(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
的反误差函数。反误差函数在范围 内定义为:示例
>>> torch.special.erfinv(torch.tensor([0, 0.5, -1.])) tensor([ 0.0000, 0.4769, -inf])
- torch.special.exp2(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
的以2为底的指数函数。示例
>>> torch.special.exp2(torch.tensor([0, math.log2(2.), 3, 4])) tensor([ 1., 2., 8., 16.])
- torch.special.expit(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
元素的expit(也称为逻辑sigmoid函数)。示例
>>> t = torch.randn(4) >>> t tensor([ 0.9213, 1.0887, -0.8858, -1.7683]) >>> torch.special.expit(t) tensor([ 0.7153, 0.7481, 0.2920, 0.1458])
- torch.special.expm1(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
元素的指数减1。注意
对于小的x值,此函数比exp(x) - 1提供更高的精度。
示例
>>> torch.special.expm1(torch.tensor([0, math.log(2.)])) tensor([ 0., 1.])
- torch.special.gammainc(input, other, *, out=None) Tensor ¶
计算正则化下不完全伽马函数
当 和 均为弱正数,且至少一个为严格正数时。如果两者都为零或其中一个为负数,则 。上式中的 是伽马函数,
有关函数,请参见
torch.special.gammaincc()
和torch.special.gammaln()
。支持 广播到公共形状 和浮点输入。
注意
尚不支持关于
input
的反向传播。请在 PyTorch 的 Github 上提交 issue 以请求此功能。示例
>>> a1 = torch.tensor([4.0]) >>> a2 = torch.tensor([3.0, 4.0, 5.0]) >>> a = torch.special.gammaincc(a1, a2) tensor([0.3528, 0.5665, 0.7350]) tensor([0.3528, 0.5665, 0.7350]) >>> b = torch.special.gammainc(a1, a2) + torch.special.gammaincc(a1, a2) tensor([1., 1., 1.])
- torch.special.gammaincc(input, other, *, out=None) Tensor ¶
计算正则化上不完全伽马函数
当 和 均为弱正数,且至少一个为严格正数时。如果两者都为零或其中一个为负数,则 。上式中的 是伽马函数,
有关函数,请参见
torch.special.gammainc()
和torch.special.gammaln()
。支持 广播到公共形状 和浮点输入。
注意
尚不支持关于
input
的反向传播。请在 PyTorch 的 Github 上提交 issue 以请求此功能。示例
>>> a1 = torch.tensor([4.0]) >>> a2 = torch.tensor([3.0, 4.0, 5.0]) >>> a = torch.special.gammaincc(a1, a2) tensor([0.6472, 0.4335, 0.2650]) >>> b = torch.special.gammainc(a1, a2) + torch.special.gammaincc(a1, a2) tensor([1., 1., 1.])
- torch.special.gammaln(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
上伽马函数绝对值的自然对数。示例
>>> a = torch.arange(0.5, 2, 0.5) >>> torch.special.gammaln(a) tensor([ 0.5724, 0.0000, -0.1208])
- torch.special.i0(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
中每个元素的第一类零阶修正贝塞尔函数。示例
>>> torch.i0(torch.arange(5, dtype=torch.float32)) tensor([ 1.0000, 1.2661, 2.2796, 4.8808, 11.3019])
- torch.special.i0e(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
中每个元素的第一类零阶修正贝塞尔函数的指数缩放值(如下定义)。- 示例:
>>> torch.special.i0e(torch.arange(5, dtype=torch.float32)) tensor([1.0000, 0.4658, 0.3085, 0.2430, 0.2070])
- torch.special.i1(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
中每个元素的一阶修正贝塞尔函数(如下定义)。- 示例:
>>> torch.special.i1(torch.arange(5, dtype=torch.float32)) tensor([0.0000, 0.5652, 1.5906, 3.9534, 9.7595])
- torch.special.i1e(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
中每个元素的指数缩放的一阶修正贝塞尔函数(如下定义)。- 示例:
>>> torch.special.i1e(torch.arange(5, dtype=torch.float32)) tensor([0.0000, 0.2079, 0.2153, 0.1968, 0.1788])
- torch.special.log1p(input, *, out=None) Tensor ¶
torch.log1p()
的别名。
- torch.special.log_ndtr(input, *, out=None) Tensor ¶
逐元素计算标准高斯概率密度函数从负无穷到
input
的积分区域的对数。- 示例:
>>> torch.special.log_ndtr(torch.tensor([-3., -2, -1, 0, 1, 2, 3])) tensor([-6.6077 -3.7832 -1.841 -0.6931 -0.1728 -0.023 -0.0014])
- torch.special.log_softmax(input, dim, *, dtype=None) Tensor ¶
计算 softmax 然后取对数。
虽然在数学上等价于 log(softmax(x)),但单独执行这两个操作速度较慢且数值不稳定。此函数计算如下:
- 参数
input (张量) – 输入
dim (整数) – 将计算 log_softmax 的维度。
dtype (
torch.dtype
,可选) – 返回张量的所需数据类型。如果指定,则在执行操作之前将输入张量转换为dtype
。这有助于防止数据类型溢出。默认值:None。
- 示例:
>>> t = torch.ones(2, 2) >>> torch.special.log_softmax(t, 0) tensor([[-0.6931, -0.6931], [-0.6931, -0.6931]])
- torch.special.logit(input, eps=None, *, out=None) Tensor ¶
返回一个新的张量,其中包含
input
元素的 logit。当 eps 不为 None 时,input
将被限制在 [eps, 1 - eps] 范围内。当 eps 为 None 且input
< 0 或input
> 1 时,函数将返回 NaN。示例
>>> a = torch.rand(5) >>> a tensor([0.2796, 0.9331, 0.6486, 0.1523, 0.6516]) >>> torch.special.logit(a, eps=1e-6) tensor([-0.9466, 2.6352, 0.6131, -1.7169, 0.6261])
- torch.special.logsumexp(input, dim, keepdim=False, *, out=None)¶
torch.logsumexp()
的别名。
- torch.special.multigammaln(input, p, *, out=None) Tensor ¶
计算维度为 的 多元对数伽马函数 的逐元素值,由下式给出
其中 且 是伽马函数。
所有元素必须大于 ,否则行为未定义。
示例
>>> a = torch.empty(2, 3).uniform_(1, 2) >>> a tensor([[1.6835, 1.8474, 1.1929], [1.0475, 1.7162, 1.4180]]) >>> torch.special.multigammaln(a, 2) tensor([[0.3928, 0.4007, 0.7586], [1.0311, 0.3901, 0.5049]])
- torch.special.ndtr(input, *, out=None) Tensor ¶
逐元素计算标准高斯概率密度函数从负无穷到
input
的积分。- 示例:
>>> torch.special.ndtr(torch.tensor([-3., -2, -1, 0, 1, 2, 3])) tensor([0.0013, 0.0228, 0.1587, 0.5000, 0.8413, 0.9772, 0.9987])
- torch.special.ndtri(input, *, out=None) Tensor ¶
逐元素计算高斯概率密度函数下,从负无穷到 x 的积分面积等于
input
的参数 x。注意
也称为正态分布的分位数函数。
- 示例:
>>> torch.special.ndtri(torch.tensor([0, 0.25, 0.5, 0.75, 1])) tensor([ -inf, -0.6745, 0.0000, 0.6745, inf])
- torch.special.polygamma(n, input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
上的双伽马函数的第 阶导数。 称为双伽马函数的阶数。注意
此函数仅针对非负整数 实现。
- 示例:
>>> a = torch.tensor([1, 0.5]) >>> torch.special.polygamma(1, a) tensor([1.64493, 4.9348]) >>> torch.special.polygamma(2, a) tensor([ -2.4041, -16.8288]) >>> torch.special.polygamma(3, a) tensor([ 6.4939, 97.4091]) >>> torch.special.polygamma(4, a) tensor([ -24.8863, -771.4742])
- torch.special.round(input, *, out=None) Tensor ¶
torch.round()
的别名。
- torch.special.sinc(input, *, out=None) Tensor ¶
计算
input
的归一化 sinc 函数。- 示例:
>>> t = torch.randn(4) >>> t tensor([ 0.2252, -0.2948, 1.0267, -1.1566]) >>> torch.special.sinc(t) tensor([ 0.9186, 0.8631, -0.0259, -0.1300])
- torch.special.softmax(input, dim, *, dtype=None) Tensor ¶
计算 softmax 函数。
Softmax 定义为
它应用于沿 dim 的所有切片,并将重新缩放它们,以便元素位于范围 [0, 1] 内,并且总和为 1。
- 参数
input (张量) – 输入
dim (int) – 计算 softmax 的维度。
dtype (
torch.dtype
,可选) – 返回张量的所需数据类型。如果指定,则在执行操作之前将输入张量转换为dtype
。这有助于防止数据类型溢出。默认值:None。
- 示例:
>>> t = torch.ones(2, 2) >>> torch.special.softmax(t, 0) tensor([[0.5000, 0.5000], [0.5000, 0.5000]])
- torch.special.xlog1py(input, other, *, out=None) Tensor ¶
计算
input * log1p(other)
,包含以下情况。类似于 SciPy 的 scipy.special.xlog1py。
注意
input
或other
中至少有一个必须是张量。- 关键字参数
out (Tensor, 可选) – 输出张量。
示例
>>> x = torch.zeros(5,) >>> y = torch.tensor([-1, 0, 1, float('inf'), float('nan')]) >>> torch.special.xlog1py(x, y) tensor([0., 0., 0., 0., nan]) >>> x = torch.tensor([1, 2, 3]) >>> y = torch.tensor([3, 2, 1]) >>> torch.special.xlog1py(x, y) tensor([1.3863, 2.1972, 2.0794]) >>> torch.special.xlog1py(x, 4) tensor([1.6094, 3.2189, 4.8283]) >>> torch.special.xlog1py(2, y) tensor([2.7726, 2.1972, 1.3863])
- torch.special.xlogy(input, other, *, out=None) Tensor ¶
计算
input * log(other)
,并包含以下情况。类似于 SciPy 的 scipy.special.xlogy。
注意
input
或other
中至少有一个必须是张量。- 关键字参数
out (Tensor, 可选) – 输出张量。
示例
>>> x = torch.zeros(5,) >>> y = torch.tensor([-1, 0, 1, float('inf'), float('nan')]) >>> torch.special.xlogy(x, y) tensor([0., 0., 0., 0., nan]) >>> x = torch.tensor([1, 2, 3]) >>> y = torch.tensor([3, 2, 1]) >>> torch.special.xlogy(x, y) tensor([1.0986, 1.3863, 0.0000]) >>> torch.special.xlogy(x, 4) tensor([1.3863, 2.7726, 4.1589]) >>> torch.special.xlogy(2, y) tensor([2.1972, 1.3863, 0.0000])
- torch.special.zeta(input, other, *, out=None) Tensor ¶
逐元素计算 Hurwitz zeta 函数。
注意
当 q = 1 时,对应于黎曼 zeta 函数。
- 关键字参数
out (Tensor, 可选) – 输出张量。
- 示例:
>>> x = torch.tensor([2., 4.]) >>> torch.special.zeta(x, 1) tensor([1.6449, 1.0823]) >>> torch.special.zeta(x, torch.tensor([1., 2.])) tensor([1.6449, 0.0823]) >>> torch.special.zeta(2, torch.tensor([1., 2.])) tensor([1.6449, 0.6449])