torch.triangular_solve

torch.triangular_solve(b, A, upper=True, transpose=False, unitriangular=False, *, out=None)

求解具有方形上三角或下三角可逆矩阵 $A$ 和多个右手边 $b$ 的方程组。

用符号表示，它求解 $AX = b$ 并假设 $A$ 是方形上三角矩阵（如果 upper= False，则为下三角矩阵），并且对角线上没有零。

torch.triangular_solve(b, A) 可以接受 2D 输入 b, A 或 2D 矩阵批次的输入。如果输入是批次的，则返回批次的输出 X

如果 A 的对角线包含零或非常接近于零的元素，并且 unitriangular= False（默认）或者如果输入矩阵条件不良，则结果可能包含 NaN。

支持浮点、双精度浮点、复数浮点和复数双精度浮点数据类型的输入。

警告

torch.triangular_solve() 已弃用，推荐使用 torch.linalg.solve_triangular()，并将在未来的 PyTorch 版本中移除。torch.linalg.solve_triangular() 的参数顺序已反转，并且不返回其中一个输入的副本。

X = torch.triangular_solve(B, A).solution 应替换为

X = torch.linalg.solve_triangular(A, B)

参数

• b (Tensor) – 大小为 $(*, m, k)$ 的多个右手边，其中 $*$ 是零个或多个批次维度

• A (Tensor) – 大小为 $(*, m, m)$ 的输入三角系数矩阵，其中 $*$ 是零个或多个批次维度

• upper (bool, 可选) – $A$ 是上三角还是下三角。默认值：True。

• transpose (bool, 可选) – 求解 op(A)X = b，其中如果此标志为 True，则 op(A) = A^T，如果为 False，则 op(A) = A。默认值：False。

• unitriangular (bool, 可选) – $A$ 是否为单位三角矩阵。如果为 True，则假定 $A$ 的对角线元素为 1，并且不从 $A$ 引用。默认值：False。

关键字参数

out ((Tensor, Tensor), 可选) – 用于写入输出的两个张量的元组。如果为 None，则忽略。默认值：None。

返回值

一个名为tuple (solution, cloned_coefficient)，其中 cloned_coefficient 是 $A$ 的克隆，solution 是 $AX = b$ 的解 $X$ （或方程组的任何变体，取决于关键字参数。）

示例

>>> A = torch.randn(2, 2).triu()
>>> A
tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]])
>>> b = torch.randn(2, 3)
>>> b
tensor([[-0.0210,  2.3513, -1.5492],
        [ 1.5429,  0.7403, -1.0243]])
>>> torch.triangular_solve(b, A)
torch.return_types.triangular_solve(
solution=tensor([[ 1.7841,  2.9046, -2.5405],
        [ 1.9320,  0.9270, -1.2826]]),
cloned_coefficient=tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]]))