torch.triangular_solve

torch.triangular_solve(b, A, upper=True, transpose=False, unitriangular=False, *, out=None)

求解具有方形上三角或下三角可逆矩阵 $A$ 和多个右侧项 $b$ 的方程组。

符号表示为求解 $AX = b$，并假设 $A$ 是方形上三角矩阵（如果 upper= False 则为下三角矩阵），且对角线上没有零。

torch.triangular_solve(b, A) 可以接受 2D 输入 b, A 或 2D 矩阵的批次输入。如果输入是批次，则返回批次的输出 X

如果 A 的对角线包含零或非常接近零的元素，并且 unitriangular= False（默认值），或者输入矩阵是病态的，则结果可能包含 NaN。

支持 float, double, cfloat 和 cdouble 数据类型的输入。

警告

torch.triangular_solve() 已被弃用，推荐使用 torch.linalg.solve_triangular()，并将在未来的 PyTorch 版本中移除。torch.linalg.solve_triangular() 的参数顺序相反，并且不返回其中一个输入的副本。

X = torch.triangular_solve(B, A).solution 应该替换为

X = torch.linalg.solve_triangular(A, B)

参数

• b (Tensor) – 多个右侧项，形状为 $(*, m, k)$，其中 $*$ 是零个或多个批处理维度

• A (Tensor) – 输入的三角系数矩阵，形状为 $(*, m, m)$，其中 $*$ 是零个或多个批处理维度

• upper (bool, optional) – 表示 $A$ 是上三角矩阵还是下三角矩阵。默认值：True。

• transpose (bool, optional) – 求解 op(A)X = b，其中如果此标志为 True，则 op(A) = A^T；如果为 False，则 op(A) = A。默认值：False。

• unitriangular (bool, optional) – 表示 $A$ 是否为单位三角矩阵。如果为 True，则假设 $A$ 的对角线元素为 1，并且不参考 $A$ 中的值。默认值：False。

关键字参数

out ((Tensor, Tensor), optional) – 用于写入输出的两个 Tensor 的元组。如果为 None 则忽略。默认值：None。

返回值

一个 namedtuple (solution, cloned_coefficient)，其中 cloned_coefficient 是 $A$ 的副本，而 solution 是方程组 $AX = b$ 的解 $X$（或根据关键字参数决定的方程组的变体）。

示例

>>> A = torch.randn(2, 2).triu()
>>> A
tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]])
>>> b = torch.randn(2, 3)
>>> b
tensor([[-0.0210,  2.3513, -1.5492],
        [ 1.5429,  0.7403, -1.0243]])
>>> torch.triangular_solve(b, A)
torch.return_types.triangular_solve(
solution=tensor([[ 1.7841,  2.9046, -2.5405],
        [ 1.9320,  0.9270, -1.2826]]),
cloned_coefficient=tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]]))