torch.svd_lowrank

torch.svd_lowrank(A, q=6, niter=2, M=None)

返回矩阵、矩阵批次或稀疏矩阵 $A$ 的奇异值分解 (U, S, V)，使得 $A \approx U \operatorname{diag}(S) V^{\text{H}}$. 如果给出了 $M$，则为矩阵 $A - M$ 计算 SVD。

注意

实现基于 Halko 等人 2009 年的算法 5.1。

注意

对于 k 秩矩阵 $A$ 的充分近似，其中 k 事先未知但可以估计，$Q$ 列数 q 可以根据以下标准选择：一般情况下，$k <= q <= min(2*k, m, n)$. 对于大型低秩矩阵，取 $q = k + 5..10$. 如果 k 相对于 $min(m, n)$ 较小，选择 $q = k + 0..2$ 可能就足够了。

注意

这是一种随机方法。要获得可重复的结果，请为伪随机数生成器设置种子

注意

一般来说，对于稠密矩阵，由于其性能特点高出 10 倍，请使用全秩 SVD 实现 torch.linalg.svd()。低秩 SVD 将对 torch.linalg.svd() 无法处理的巨大稀疏矩阵很有用。

参数:

A (张量): 大小为 $(*, m, n)$ 的输入张量

q (int, 可选): A 的稍微高估的秩。

niter (int, 可选): 子空间迭代的次数

进行；niter 必须是非负整数，默认为 2

M (张量, 可选): 输入张量的均值，大小为

$(*, m, n)$，它将在本函数中广播到 A 的大小。

参考文献:

• Nathan Halko、Per-Gunnar Martinsson 和 Joel Tropp，使用随机性寻找结构：用于构建近似矩阵分解的概率算法，arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR]，2009（可在 arXiv 获得）。

返回类型

Tuple[Tensor, Tensor, Tensor]