快捷方式

torch.pca_lowrank

torch.pca_lowrank(A, q=None, center=True, niter=2)[source]

对低秩矩阵、此类矩阵的批处理或稀疏矩阵执行线性主成分分析 (PCA)。

此函数返回一个名为元组 (U, S, V),它是居中矩阵 AA 奇异值分解的近似最优解,使得 AUdiag(S)VHA \approx U \operatorname{diag}(S) V^{\text{H}}

注意

(U, S, V) 与 PCA 的关系如下

  • AA 是一个数据矩阵,具有 m 个样本和 n 个特征

  • VV 的列表示主方向

  • S2/(m1)S ** 2 / (m - 1) 包含 ATA/(m1)A^T A / (m - 1) 的特征值,当提供 center=True 时,它是 A 的协方差。

  • matmul(A, V[:, :k]) 将数据投影到前 k 个主成分上

注意

与标准 SVD 不同,返回矩阵的大小取决于指定的秩和 q 值,如下所示

  • UU 是 m x q 矩阵

  • SS 是一个 q 维向量

  • VV 是一个 n x q 矩阵

注意

为了获得可重复的结果,请重置伪随机数生成器的种子

参数
  • A (张量) – 输入张量,大小为 (,m,n)(*, m, n)

  • q (int, 可选) – AA 的略微高估的秩。默认情况下,q = min(6, m, n)

  • center (bool, 可选) – 如果为 True,则对输入张量进行居中,否则,假设输入已居中。

  • niter (int, 可选) – 要执行的子空间迭代次数;niter 必须是非负整数,默认为 2。

返回类型

元组[张量, 张量, 张量]

参考文献

- Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, and Joel Tropp, Finding
  structure with randomness: probabilistic algorithms for
  constructing approximate matrix decompositions,
  arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (available at
  `arXiv <http://arxiv.org/abs/0909.4061>`_).

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