torch.qr¶
- torch.qr(input, some=True, *, out=None)¶
计算矩阵或矩阵批次
input
的 QR 分解,并返回一个名为元组 (Q, R) 的张量,使得 其中 是一个正交矩阵或正交矩阵的批次,而 是一个上三角矩阵或上三角矩阵的批次。如果
some
为True
,则此函数返回瘦(缩减)QR 分解。否则,如果some
为False
,则此函数返回完整 QR 分解。警告
torch.qr()
已弃用,建议使用torch.linalg.qr()
,将在 PyTorch 的未来版本中删除。布尔参数some
已被字符串参数mode
取代。Q, R = torch.qr(A)
应替换为Q, R = torch.linalg.qr(A)
Q, R = torch.qr(A, some=False)
应替换为Q, R = torch.linalg.qr(A, mode="complete")
警告
如果您计划通过 QR 反向传播,请注意,当前的反向传播实现仅在第一个 列
input
线性无关时定义明确。一旦 QR 支持枢轴,此行为可能会发生变化。注意
此函数对 CPU 输入使用 LAPACK,对 CUDA 输入使用 MAGMA,并且在不同设备类型或不同平台上可能产生不同的(有效的)分解。
- 参数
- 关键字参数
out (元组, 可选) – Q 和 R 张量的元组。 Q 和 R 的维度在上面
some
的描述中给出。
示例
>>> a = torch.tensor([[12., -51, 4], [6, 167, -68], [-4, 24, -41]]) >>> q, r = torch.qr(a) >>> q tensor([[-0.8571, 0.3943, 0.3314], [-0.4286, -0.9029, -0.0343], [ 0.2857, -0.1714, 0.9429]]) >>> r tensor([[ -14.0000, -21.0000, 14.0000], [ 0.0000, -175.0000, 70.0000], [ 0.0000, 0.0000, -35.0000]]) >>> torch.mm(q, r).round() tensor([[ 12., -51., 4.], [ 6., 167., -68.], [ -4., 24., -41.]]) >>> torch.mm(q.t(), q).round() tensor([[ 1., 0., 0.], [ 0., 1., -0.], [ 0., -0., 1.]]) >>> a = torch.randn(3, 4, 5) >>> q, r = torch.qr(a, some=False) >>> torch.allclose(torch.matmul(q, r), a) True >>> torch.allclose(torch.matmul(q.mT, q), torch.eye(5)) True