torch.linalg.multi_dot

torch.linalg.multi_dot(tensors, *, out=None)

通过重新排序乘法操作，有效率地乘以两个或多个矩阵，以执行最少次数的算术运算。

支持 float, double, cfloat 和 cdouble 数据类型的输入。此函数不支持批处理输入。

tensors 中的每个 tensor 都必须是 2D 的，除了第一个和最后一个可以是 1D 的。如果第一个 tensor 是形状为 (n,) 的 1D 向量，它将被视为形状为 (1, n) 的行向量；类似地，如果最后一个 tensor 是形状为 (n,) 的 1D 向量，它将被视为形状为 (n, 1) 的列向量。

如果第一个和最后一个 tensor 都是矩阵，则输出将是矩阵。然而，如果其中任何一个是一维向量，则输出将是一维向量。

与 numpy.linalg.multi_dot 的区别

• 与 numpy.linalg.multi_dot 不同，第一个和最后一个 tensor 必须是 1D 或 2D，而 NumPy 允许它们是 nD。

警告

此函数不支持广播。

注意

此函数通过计算最优矩阵乘法顺序后，链式调用 torch.mm() 来实现。

注意

两个形状分别为 (a, b) 和 (b, c) 的矩阵相乘的代价是 a * b * c。给定形状分别为 (10, 100)、(100, 5)、(5, 50) 的矩阵 A、B、C，我们可以按如下方式计算不同乘法顺序的代价：

$$\begin{align*} \operatorname{cost}((AB)C) &= 10 \times 100 \times 5 + 10 \times 5 \times 50 = 7500 \\ \operatorname{cost}(A(BC)) &= 10 \times 100 \times 50 + 100 \times 5 \times 50 = 75000 \end{align*}$$

在这种情况下，先将 A 和 B 相乘，再乘以 C，速度快 10 倍。

参数

tensors (Sequence[Tensor]) – 要相乘的两个或多个 tensor。第一个和最后一个 tensor 可以是 1D 或 2D。所有其他 tensor 必须是 2D 的。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出 tensor。如果为 None 则忽略。默认值: None。

示例

>>> from torch.linalg import multi_dot

>>> multi_dot([torch.tensor([1, 2]), torch.tensor([2, 3])])
tensor(8)
>>> multi_dot([torch.tensor([[1, 2]]), torch.tensor([2, 3])])
tensor([8])
>>> multi_dot([torch.tensor([[1, 2]]), torch.tensor([[2], [3]])])
tensor([[8]])

>>> A = torch.arange(2 * 3).view(2, 3)
>>> B = torch.arange(3 * 2).view(3, 2)
>>> C = torch.arange(2 * 2).view(2, 2)
>>> multi_dot((A, B, C))
tensor([[ 26,  49],
        [ 80, 148]])