快捷方式

torch.linalg.multi_dot

torch.linalg.multi_dot(tensors, *, out=None)

高效地将两个或多个矩阵相乘,通过重新排序乘法来执行最少的算术运算。

支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型输入。此函数不支持批处理输入。

中的每个张量 tensors 必须是 2D,除了第一个和最后一个可以是 1D。如果第一个张量是一个形状为 (n,) 的 1D 向量,它被视为一个形状为 (1, n) 的行向量,类似地,如果最后一个张量是一个形状为 (n,) 的 1D 向量,它被视为一个形状为 (n, 1) 的列向量。

如果第一个和最后一个张量是矩阵,则输出将是一个矩阵。但是,如果其中一个是 1D 向量,则输出将是一个 1D 向量。

numpy.linalg.multi_dot 的区别

  • numpy.linalg.multi_dot 不同,第一个和最后一个张量必须是 1D 或 2D,而 NumPy 允许它们是 nD

警告

此函数不广播。

注意

此函数是通过在计算最佳矩阵乘法顺序后链接 torch.mm() 调用来实现的。

注意

将两个形状为 (a, b)(b, c) 的矩阵相乘的成本为 a * b * c。给定矩阵 ABC,其形状分别为 (10, 100)(100, 5)(5, 50),我们可以计算不同乘法顺序的成本,如下所示

cost((AB)C)=10×100×5+10×5×50=7500cost(A(BC))=10×100×50+100×5×50=75000\begin{align*} \operatorname{cost}((AB)C) &= 10 \times 100 \times 5 + 10 \times 5 \times 50 = 7500 \\ \operatorname{cost}(A(BC)) &= 10 \times 100 \times 50 + 100 \times 5 \times 50 = 75000 \end{align*}

在本例中,先将 AB 相乘,然后乘以 C 的速度快 10 倍。

参数

tensors (Sequence[Tensor]) – 用于相乘的两个或更多个张量。第一个和最后一个张量可以是一维或二维。所有其他张量必须是二维。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认值:None

示例

>>> from torch.linalg import multi_dot

>>> multi_dot([torch.tensor([1, 2]), torch.tensor([2, 3])])
tensor(8)
>>> multi_dot([torch.tensor([[1, 2]]), torch.tensor([2, 3])])
tensor([8])
>>> multi_dot([torch.tensor([[1, 2]]), torch.tensor([[2], [3]])])
tensor([[8]])

>>> A = torch.arange(2 * 3).view(2, 3)
>>> B = torch.arange(3 * 2).view(3, 2)
>>> C = torch.arange(2 * 2).view(2, 2)
>>> multi_dot((A, B, C))
tensor([[ 26,  49],
        [ 80, 148]])

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