torch.linalg.lu_solve¶
- torch.linalg.lu_solve(LU, pivots, B, *, left=True, adjoint=False, out=None) Tensor ¶
给定 LU 分解,计算具有唯一解的方形线性方程组的解。
令 为 或 ,此函数计算与 相关的**线性系统**的解 。
其中 以
lu_factor()
返回的分解形式给出。如果
left
= False,则此函数返回矩阵 ,它求解以下系统如果
adjoint
= True(并且left
= True),给定 的 LU 分解,此函数返回求解该系统的 。其中,当 为复数时, 为共轭转置;当 为实数时, 为转置。
left
= False 的情况类似。支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型的输入。还支持矩阵批处理,如果输入是矩阵批处理,则输出具有相同的批处理维度。
- 参数
LU (张量) – 形状为 (*, n, n)(或如果
left
= True 则为 (*, k, k))的张量,其中 * 为零个或多个批处理维度,由lu_factor()
返回。pivots (张量) – 形状为 (*, n)(或如果
left
= True 则为 (*, k))的张量,其中 * 为零个或多个批处理维度,由lu_factor()
返回。B (张量) – 形状为 (*, n, k) 的右侧张量。
- 关键字参数
示例
>>> A = torch.randn(3, 3) >>> LU, pivots = torch.linalg.lu_factor(A) >>> B = torch.randn(3, 2) >>> X = torch.linalg.lu_solve(LU, pivots, B) >>> torch.allclose(A @ X, B) True >>> B = torch.randn(3, 3, 2) # Broadcasting rules apply: A is broadcasted >>> X = torch.linalg.lu_solve(LU, pivots, B) >>> torch.allclose(A @ X, B) True >>> B = torch.randn(3, 5, 3) >>> X = torch.linalg.lu_solve(LU, pivots, B, left=False) >>> torch.allclose(X @ A, B) True >>> B = torch.randn(3, 3, 4) # Now solve for A^T >>> X = torch.linalg.lu_solve(LU, pivots, B, adjoint=True) >>> torch.allclose(A.mT @ X, B) True