快捷方式

torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) Tensor

计算方阵的特征值。

K\mathbb{K}R\mathbb{R}C\mathbb{C},方阵 AKn×nA \in \mathbb{K}^{n \times n} 的 **特征值** 定义为多项式 p(度数为 n)的根(按重数计算),该多项式由下式给出

p(λ)=det(AλIn)λCp(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}

其中 In\mathrm{I}_nn 维单位矩阵。

支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型输入。还支持矩阵批处理,如果 A 是一个矩阵批处理,则输出具有相同的批处理维度。

返回的特征值不保证按特定顺序排列。

注意

实矩阵的特征值可能是复数,因为实多项式的根可能是复数。

矩阵的特征值总是定义明确的,即使矩阵不可对角化。

注意

当输入在 CUDA 设备上时,此函数会将该设备与 CPU 同步。

另请参见

torch.linalg.eig() 计算完整的特征值分解。

参数

A (张量) – 形状为 (*, n, n) 的张量,其中 * 为零个或多个批处理维度。

关键字参数

out (张量, 可选) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认值:None.

返回

一个包含特征值的复数张量,即使 A 为实数。

示例

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)

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