torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) → Tensor

计算方阵的特征值。

令 $\mathbb{K}$ 为 $\mathbb{R}$ 或 $\mathbb{C}$，方阵 $A \in \mathbb{K}^{n \times n}$ 的特征值定义为多项式 p 的根（计入重数），其中 p 的阶数为 n，由下式给出

$$p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}$$

其中 $\mathrm{I}_n$ 是 n 维单位矩阵。

支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型输入。也支持矩阵批处理，如果 A 是一批矩阵，则输出具有相同的批处理维度。

返回的特征值不保证具有任何特定顺序。

注意

实矩阵的特征值可能是复数，因为实多项式的根可能是复数。

矩阵的特征值始终是明确定义的，即使矩阵不可对角化。

注意

当输入在 CUDA 设备上时，此函数会将该设备与 CPU 同步。

另请参见

torch.linalg.eig() 计算完整的特征值分解。

参数

A (Tensor) – 形状为 (*, n, n) 的张量，其中 * 是零个或多个批处理维度。

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认值：None。

返回

一个复数值张量，即使 A 是实数，也包含特征值。

示例

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)