torch.fft.rfftn

torch.fft.rfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算实数 input 的 N 维离散傅里叶变换。

实数信号的 FFT 是厄米特对称的，X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n]) 所以完整的 fftn() 输出包含冗余信息。相反，rfftn() 在最后一个维度中省略负频率。

注意

在 CUDA 上支持 torch.half，GPU 架构为 SM53 或更高。但是，它仅支持每个变换维度的 2 的幂信号长度。

参数

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], optional) – 变换维度的信号大小。如果给出，每个维度 dim[i] 将在计算实数 FFT 之前被零填充或修剪到长度 s[i]。如果指定长度 -1，则该维度不会进行任何填充。默认值：s = [input.size(d) for d in dim]

• dim (Tuple[int], optional) – 要变换的维度。默认值：所有维度，或者如果给出 s，则为最后 len(s) 个维度。

• norm (str, optional) –

  规范化模式。对于正向变换 (rfftn())，这些对应于

  • "forward" - 按 1/n 规范化

  • "backward" - 不规范化

  • "ortho" - 按 1/sqrt(n) 规范化（使实数 FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的规范化模式调用反向变换 (irfftn()) 将在两个变换之间应用 1/n 的总体规范化。这需要使 irfftn() 成为完全逆变换。

  默认值为 "backward"（不规范化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfftn = torch.fft.rfftn(t)
>>> rfftn.size()
torch.Size([10, 6])

与 fftn() 的完整输出相比，我们拥有所有元素，直到奈奎斯特频率。

>>> fftn = torch.fft.fftn(t)
>>> torch.testing.assert_close(fftn[..., :6], rfftn, check_stride=False)

离散傅里叶变换是可分离的，因此这里 rfftn() 等同于 fft() 和 rfft() 的组合

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfftn, two_ffts, check_stride=False)