torch.fft.rfftn

torch.fft.rfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算实数 input 的 N 维离散傅里叶变换。

实数信号的 FFT 具有厄米对称性，X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n])，因此完整的 fftn() 输出包含冗余信息。rfftn() 则省略了最后一个维度中的负频率。

注意

在 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 上支持 torch.half。但是，它仅支持所有变换维度中信号长度为 2 的幂次方。

参数

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], optional) – 变换维度的信号大小。如果给定，每个维度 dim[i] 在计算实数 FFT 之前将被零填充或截断到长度 s[i]。如果长度指定为 -1，则该维度不进行填充。默认值：s = [input.size(d) for d in dim]

• dim (Tuple[int], optional) – 要进行变换的维度。默认值：所有维度，或如果指定了 s，则为最后 len(s) 个维度。

• norm (str, optional) –

  归一化模式。对于正向变换 (rfftn())，模式对应如下：

  • "forward" - 乘以 1/n 进行归一化

  • "backward" - 不进行归一化

  • "ortho" - 乘以 1/sqrt(n) 进行归一化（使实数 FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的归一化模式调用逆变换 (irfftn()) 将在两次变换之间应用总共 1/n 的归一化。这是使 irfftn() 成为精确逆变换所必需的。

  默认值为 "backward"（不进行归一化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfftn = torch.fft.rfftn(t)
>>> rfftn.size()
torch.Size([10, 6])

与 fftn() 的完整输出相比，我们拥有直到奈奎斯特频率的所有元素。

>>> fftn = torch.fft.fftn(t)
>>> torch.testing.assert_close(fftn[..., :6], rfftn, check_stride=False)

离散傅里叶变换是可分离的，因此这里的 rfftn() 相当于 fft() 和 rfft() 的组合。

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfftn, two_ffts, check_stride=False)