torch.fft.fftn

torch.fft.fftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算 input 的 N 维离散傅里叶变换。

注意

任何实信号在傅里叶域的表示都满足 Hermitian 属性：X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n])。此函数始终返回所有正负频率项，即使对于实数输入，其中一半值是冗余的。rfftn() 返回更紧凑的单边表示，其中仅返回最后一维的正频率项。

注意

在 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 上支持 torch.half 和 torch.chalf。但它仅支持所有变换维度中信号长度为 2 的幂次方。

参数

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], 可选) – 变换维度中的信号尺寸。如果指定，每个维度 dim[i] 在计算 FFT 之前将进行零填充或截取到长度 s[i]。如果指定的长度为 -1，则该维度不进行填充。默认值：s = [input.size(d) for d in dim]

• dim (Tuple[int], 可选) – 要变换的维度。默认值：所有维度；如果指定了 s，则为最后 len(s) 个维度。

• norm (str, 可选) –

  归一化模式。对于正向变换 (fftn())，它们对应于

  • "forward" - 按 1/n 归一化

  • "backward" - 不进行归一化

  • "ortho" - 按 1/sqrt(n) 归一化 (使 FFT 正交)

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 尺寸。使用相同的归一化模式调用反向变换 (ifftn()) 将在两次变换之间应用总计 1/n 的归一化。这是使 ifftn() 成为精确逆变换所必需的。

  默认值为 "backward" (不进行归一化)。

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量。

示例

>>> x = torch.rand(10, 10, dtype=torch.complex64)
>>> fftn = torch.fft.fftn(x)

离散傅里叶变换是可分离的，因此这里的 fftn() 等价于两次一维 fft() 调用

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.fft(x, dim=0), dim=1)
>>> torch.testing.assert_close(fftn, two_ffts, check_stride=False)