torch.fft.rfft2

torch.fft.rfft2(input, s=None, dim=(-2, -1), norm=None, *, out=None) → Tensor

计算实数 input 的二维离散傅里叶变换。等效于 rfftn()，但默认情况下仅对最后两个维度进行 FFT。

实信号的 FFT 是厄米特对称的，X[i, j] = conj(X[-i, -j])，因此完整 fft2() 输出包含冗余信息。相反，rfft2() 省略了最后维度中的负频率。

注意

在具有 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 上支持 torch.half。但是，它仅支持每个变换维度上的 2 的幂信号长度。

参数

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], 可选) – 变换维度中的信号大小。如果给出，每个维度 dim[i] 将在计算实数 FFT 之前填充零或修剪到长度 s[i]。如果指定了长度 -1，则在该维度上不进行填充。默认：s = [input.size(d) for d in dim]

• dim (Tuple[int], 可选) – 要变换的维度。默认：最后两个维度。

• norm (str, 可选) –

  归一化模式。对于正向变换 (rfft2())，这些对应于

  • "forward" - 按 1/n 归一化

  • "backward" - 不归一化

  • "ortho" - 按 1/sqrt(n) 归一化（使实数 FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的归一化模式调用反向变换 (irfft2()) 将在两个变换之间应用 1/n 的整体归一化。这是使 irfft2() 成为精确反函数所必需的。

  默认值为 "backward"（不归一化）。

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量。

示例

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfft2 = torch.fft.rfft2(t)
>>> rfft2.size()
torch.Size([10, 6])

与 fft2() 的完整输出相比，我们拥有了所有元素，直到奈奎斯特频率。

>>> fft2 = torch.fft.fft2(t)
>>> torch.testing.assert_close(fft2[..., :6], rfft2, check_stride=False)

离散傅里叶变换是可分离的，因此此处的 rfft2() 等效于 fft() 和 rfft() 的组合

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfft2, two_ffts, check_stride=False)