torch.fft.rfft2

torch.fft.rfft2(input, s=None, dim=(-2, -1), norm=None, *, out=None) → Tensor

计算实数 input 的二维离散傅里叶变换。等同于 rfftn()，但默认仅对最后两个维度执行 FFT。

实数信号的 FFT 具有厄密对称性（Hermitian-symmetric），即 X[i, j] = conj(X[-i, -j])，因此完整的 fft2() 输出包含冗余信息。rfft2() 则省略了最后一个维度中的负频率部分。

注意

在 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 设备上支持 torch.half。但它仅支持被变换的每个维度中的信号长度为 2 的幂。

参数

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], optional) – 变换维度中的信号大小。如果给定，在计算实数 FFT 之前，每个维度 dim[i] 将被零填充或截断到长度 s[i]。如果指定长度为 -1，则该维度不进行填充。默认值: s = [input.size(d) for d in dim]

• dim (Tuple[int], optional) – 要进行变换的维度。默认值: 最后两个维度。

• norm (str, optional) –

  归一化模式。对于前向变换 (rfft2())，它们对应于

  • "forward" - 除以 1/n 进行归一化

  • "backward" - 不进行归一化

  • "ortho" - 除以 1/sqrt(n) 进行归一化（使实数 FFT 成为正交归一化）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的归一化模式调用逆变换 (irfft2()) 将在两次变换之间应用总计为 1/n 的归一化。这是使 irfft2() 成为精确逆变换所必需的。

  默认值为 "backward"（不进行归一化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfft2 = torch.fft.rfft2(t)
>>> rfft2.size()
torch.Size([10, 6])

与 fft2() 的完整输出相比，我们获得了直到奈奎斯特频率（Nyquist frequency）的所有元素。

>>> fft2 = torch.fft.fft2(t)
>>> torch.testing.assert_close(fft2[..., :6], rfft2, check_stride=False)

离散傅里叶变换是可分离的，因此这里的 rfft2() 等同于 fft() 和 rfft() 的组合。

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfft2, two_ffts, check_stride=False)