torch.norm

torch.norm(input, p='fro', dim=None, keepdim=False, out=None, dtype=None)

返回给定张量的矩阵范数或向量范数。

警告

torch.norm 已弃用，可能会在未来的 PyTorch 版本中移除。其文档和行为可能不正确，并且不再积极维护。

在计算向量范数时使用 torch.linalg.vector_norm()，在计算矩阵范数时使用 torch.linalg.matrix_norm()。对于行为类似于此函数的函数，请参见 torch.linalg.norm()。但是，请注意，这些函数的签名与 torch.norm 的签名略有不同。

参数

• input (张量) – 输入张量。其数据类型必须是浮点型或复数类型。对于复数输入，使用每个元素的绝对值计算范数。如果输入是复数且未指定 dtype 或 out，则结果的数据类型将是相应的浮点类型（例如，如果 input 是 complexfloat，则为 float）。

• p (int, float, inf, -inf, 'fro', 'nuc', 可选) –

  范数的阶。默认值：'fro' 可以计算以下范数

  ord	矩阵范数	向量范数
  ’fro’	Frobenius 范数	–
  ‘nuc’	核范数	–
  数字	–	sum(abs(x)**ord)**(1./ord)

  向量范数可以跨任意数量的维度计算。input 的相应维度将被展平成一维，并在展平的维度上计算范数。

  除了 dim 是三个或更多个维度的列表时，Frobenius 范数在所有情况下都会产生与 p=2 相同的结果，在这种情况下，Frobenius 范数会引发错误。

  核范数只能跨正好两个维度计算。

• dim (int, 元组 的 int, 列表 的 int, 可选) – 指定要跨其计算范数的 input 的哪个维度或哪些维度。如果 dim 是 None，则范数将跨 input 的所有维度计算。如果由 p 指示的范数类型不支持指定数量的维度，则会发生错误。

• keepdim (bool, 可选) – 输出张量是否保留 dim。如果 dim = None 且 out = None，则忽略。默认值：False

• out (张量, 可选) – 输出张量。如果 dim = None 且 out = None，则忽略。

• dtype (torch.dtype, 可选) – 返回张量的所需数据类型。如果指定，则在执行操作时将输入张量转换为 dtype。默认值：None。

注意

即使 p='fro' 支持任意数量的维度，但 Frobenius 范数的真正数学定义仅适用于恰好具有两个维度的张量。 torch.linalg.matrix_norm() with ord='fro' 与数学定义一致，因为它只能应用于恰好两个维度。

示例

>>> import torch
>>> a = torch.arange(9, dtype= torch.float) - 4
>>> b = a.reshape((3, 3))
>>> torch.norm(a)
tensor(7.7460)
>>> torch.norm(b)
tensor(7.7460)
>>> torch.norm(a, float('inf'))
tensor(4.)
>>> torch.norm(b, float('inf'))
tensor(4.)
>>> c = torch.tensor([[ 1, 2, 3], [-1, 1, 4]] , dtype=torch.float)
>>> torch.norm(c, dim=0)
tensor([1.4142, 2.2361, 5.0000])
>>> torch.norm(c, dim=1)
tensor([3.7417, 4.2426])
>>> torch.norm(c, p=1, dim=1)
tensor([6., 6.])
>>> d = torch.arange(8, dtype=torch.float).reshape(2, 2, 2)
>>> torch.norm(d, dim=(1, 2))
tensor([ 3.7417, 11.2250])
>>> torch.norm(d[0, :, :]), torch.norm(d[1, :, :])
(tensor(3.7417), tensor(11.2250))