交叉熵损失

class torch.nn.CrossEntropyLoss(weight=None, size_average=None, ignore_index=-100, reduce=None, reduction='mean', label_smoothing=0.0)

此标准计算输入 logits 和目标之间的交叉熵损失。

在训练具有 C 个类别的分类问题时很有用。如果提供，可选参数 weight 应该是一个 1D Tensor，为每个类别分配权重。当训练集不平衡时，这尤其有用。

预期 input 包含每个类别的未归一化 logits（通常不需要为正或总和为 1）。input 必须是大小为 $(C)$ 的张量，用于未批处理的输入，$(minibatch, C)$ 或 $(minibatch, C, d_1, d_2, ..., d_K)$，其中 $K \geq 1$ 用于 K 维情况。最后一个对于更高维度的输入很有用，例如计算 2D 图像的每个像素的交叉熵损失。

此标准期望的 target 应包含：

• 类索引在范围 $[0, C)$ 内，其中 $C$ 是类的数量；如果指定了 ignore_index，则此损失也接受此类索引（此索引不一定在类范围内）。在这种情况下，未经归约（即 reduction 设置为 'none'）的损失可以描述为

  $$\ell(x, y) = L = \{l_1,\dots,l_N\}^\top, \quad l_n = - w_{y_n} \log \frac{\exp(x_{n,y_n})}{\sum_{c=1}^C \exp(x_{n,c})} \cdot \mathbb{1}\{y_n \not= \text{ignore\_index}\}$$

  其中 $x$ 是输入，$y$ 是目标，$w$ 是权重，$C$ 是类别数，而 $N$ 跨越了小批量维度以及 $d_1, ..., d_k$ 用于 K 维情况。如果 reduction 不是 'none'（默认值 'mean'），则

  $$\ell(x, y) = \begin{cases} \sum_{n=1}^N \frac{1}{\sum_{n=1}^N w_{y_n} \cdot \mathbb{1}\{y_n \not= \text{ignore\_index}\}} l_n, & \text{if reduction} = \text{`mean';}\\ \sum_{n=1}^N l_n, & \text{if reduction} = \text{`sum'.} \end{cases}$$

  请注意，此情况等效于对输入应用 LogSoftmax，然后应用 NLLLoss。

• 每个类别的概率；当需要每个小批量项目超出单个类别的标签时很有用，例如混合标签、标签平滑等。此情况的未归约（即 reduction 设置为 'none'）损失可以描述为

  $$\ell(x, y) = L = \{l_1,\dots,l_N\}^\top, \quad l_n = - \sum_{c=1}^C w_c \log \frac{\exp(x_{n,c})}{\sum_{i=1}^C \exp(x_{n,i})} y_{n,c}$$

  其中 $x$ 是输入，$y$ 是目标，$w$ 是权重，$C$ 是类别数，而 $N$ 跨越了小批量维度以及 $d_1, ..., d_k$ 用于 K 维情况。如果 reduction 不是 'none'（默认值 'mean'），则

  $$\ell(x, y) = \begin{cases} \frac{\sum_{n=1}^N l_n}{N}, & \text{如果 reduction} = \text{`mean';}\\ \sum_{n=1}^N l_n, & \text{如果 reduction} = \text{`sum'.} \end{cases}$$

注意

当 target 包含类别索引时，此标准的性能通常更好，因为这允许优化计算。仅当每个小批量项目的单个类别标签过于严格时，才考虑提供 target 作为类别概率。

参数

• weight (张量, 可选) – 给每个类别赋予的手动重新缩放权重。如果给出，则必须是大小为 C 且浮点类型的张量。

• size_average (布尔值, 可选) – 已弃用（请参阅 reduction）。默认情况下，损失在批次中的每个损失元素上取平均值。请注意，对于某些损失，每个样本有多个元素。如果字段 size_average 设置为 False，则损失将针对每个小批量求和。当 reduce 为 False 时忽略。默认值： True

• ignore_index (整数, 可选) – 指定一个被忽略的目标值，并且不会对输入梯度做出贡献。当 size_average 为 True 时，损失在非忽略目标上取平均值。请注意，ignore_index 仅在目标包含类别索引时适用。

• reduce (布尔值, 可选) – 已弃用（请参阅 reduction）。默认情况下，损失根据 size_average 在每个小批次的观测值上取平均值或求和。当 reduce 为 False 时，返回每个批次元素的损失，并忽略 size_average。默认值： True

• reduction (字符串, 可选) – 指定要应用于输出的约简： 'none' | 'mean' | 'sum'。 'none'：不应用任何约简， 'mean'：取输出的加权平均值， 'sum'：输出将求和。注意：size_average 和 reduce 正在被弃用，同时，指定这两个参数中的任何一个都将覆盖 reduction。默认值： 'mean'

• label_smoothing (浮点数, 可选) – [0.0, 1.0] 中的浮点数。指定计算损失时的平滑量，其中 0.0 表示不平滑。目标成为原始基本事实和均匀分布的混合，如 计算机视觉的 Inception 架构重思考 中所述。默认值：$0.0$.

形状

• 输入：形状 $(C)$，$(N, C)$ 或 $(N, C, d_1, d_2, ..., d_K)$，其中在K维损失的情况下，$K \geq 1$。

• 目标：如果包含类别索引，形状 $()$，$(N)$ 或 $(N, d_1, d_2, ..., d_K)$，其中在K维损失的情况下，$K \geq 1$，每个值应在$[0, C)$之间。如果包含类别概率，则与输入形状相同，每个值应在$[0, 1]$之间。

• 输出：如果reduction为‘none’，形状 $()$，$(N)$ 或 $(N, d_1, d_2, ..., d_K)$，其中在K维损失的情况下，$K \geq 1$，取决于输入的形状。否则，标量。

其中

$$\begin{aligned} C ={} & \text{类别数} \\ N ={} & \text{批次大小} \\ \end{aligned}$$

示例

>>> # Example of target with class indices
>>> loss = nn.CrossEntropyLoss()
>>> input = torch.randn(3, 5, requires_grad=True)
>>> target = torch.empty(3, dtype=torch.long).random_(5)
>>> output = loss(input, target)
>>> output.backward()
>>>
>>> # Example of target with class probabilities
>>> input = torch.randn(3, 5, requires_grad=True)
>>> target = torch.randn(3, 5).softmax(dim=1)
>>> output = loss(input, target)
>>> output.backward()