torch.linalg.matrix_power

torch.linalg.matrix_power(A, n, *, out=None) → Tensor

计算一个方阵的 n 次幂，其中 n 是整数。

支持 float, double, cfloat 和 cdouble 数据类型的输入。也支持矩阵批次，如果 A 是一个矩阵批次，则输出具有相同的批次维度。

如果 n= 0，它返回与 A 形状相同的单位矩阵（或批次）。如果 n 为负，它返回每个矩阵的逆（如果可逆）的 abs(n) 次幂。

注意

如果可能，对于将矩阵左乘负次幂的情况，请考虑使用 torch.linalg.solve()，例如当 n> 0 时

torch.linalg.solve(matrix_power(A, n), B) == matrix_power(A, -n)  @ B

如果可能，总是优先使用 solve()，因为它比显式计算 $A^{-n}$ 更快、数值更稳定。

另请参阅

torch.linalg.solve() 使用数值稳定的算法计算 A.inverse() @ B。

参数

• A (Tensor) – 形状为 (*, m, m) 的张量，其中 * 表示零个或多个批次维度。

• n (int) – 指数。

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认值：None。

抛出异常

RuntimeError – 如果 n< 0 且矩阵 A 或矩阵批次 A 中的任何矩阵不可逆。

示例

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> torch.linalg.matrix_power(A, 0)
tensor([[1., 0., 0.],
        [0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.]])
>>> torch.linalg.matrix_power(A, 3)
tensor([[ 1.0756,  0.4980,  0.0100],
        [-1.6617,  1.4994, -1.9980],
        [-0.4509,  0.2731,  0.8001]])
>>> torch.linalg.matrix_power(A.expand(2, -1, -1), -2)
tensor([[[ 0.2640,  0.4571, -0.5511],
        [-1.0163,  0.3491, -1.5292],
        [-0.4899,  0.0822,  0.2773]],
        [[ 0.2640,  0.4571, -0.5511],
        [-1.0163,  0.3491, -1.5292],
        [-0.4899,  0.0822,  0.2773]]])