torch.linalg.ldl_factor

torch.linalg.ldl_factor(A, *, hermitian=False, out=None)

计算 Hermitian 或对称（可能不定）矩阵的 LDL 分解的紧凑表示。

当 A 是复数值时，它可以是 Hermitian 矩阵 (hermitian= True) 或对称矩阵 (hermitian= False)。

分解形式为 $A = L D L^T$。如果 hermitian 为 True 则转置操作是共轭转置。

$L$（或 $U$）和 $D$ 以紧凑形式存储在 LD 中。它们遵循 LAPACK 的 sytrf 函数指定的格式。这些张量可以在 torch.linalg.ldl_solve() 中使用以求解线性方程组。

支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型的输入。还支持矩阵批次，如果 A 是一批矩阵，则输出具有相同的批次维度。

注意

当输入位于 CUDA 设备上时，此函数会将该设备与 CPU 同步。有关不执行同步的版本，请参阅 torch.linalg.ldl_factor_ex()。

参数

A (Tensor) – 形状为 (*, n, n) 的张量，其中 * 是由对称或 Hermitian 矩阵组成的零个或多个批次维度。

关键字参数

• hermitian (bool, optional) – 是否将输入视为 Hermitian 或对称矩阵。对于实值矩阵，此开关无效。默认值：False。

• out (tuple, optional) – 用于写入输出的两个张量的元组。如果为 None 则忽略。默认值：None。

返回值

一个命名元组 (LD, pivots)。

示例

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> A
tensor([[7.2079, 4.2414, 1.9428],
        [4.2414, 3.4554, 0.3264],
        [1.9428, 0.3264, 1.3823]])
>>> LD, pivots = torch.linalg.ldl_factor(A)
>>> LD
tensor([[ 7.2079,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.5884,  0.9595,  0.0000],
        [ 0.2695, -0.8513,  0.1633]])
>>> pivots
tensor([1, 2, 3], dtype=torch.int32)