torch.linalg.ldl_solve

torch.linalg.ldl_solve(LD, pivots, B, *, hermitian=False, out=None) → Tensor

使用 LDL 分解计算线性方程组的解。

LD 和 pivots 是 LDL 分解的紧凑表示，预计由 torch.linalg.ldl_factor_ex() 计算。此函数的 hermitian 参数应与 torch.linalg.ldl_factor_ex() 中的对应参数相同。

支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型的输入。也支持矩阵的批处理，如果 A 是批处理矩阵，则输出具有相同的批处理维度。

警告

此函数是“实验性”的，将来发布的 PyTorch 版本中可能会发生变化。

参数

• LD (张量) – 大小为 n times n 的矩阵或一批此类矩阵，大小为 (*, n, n)，其中 * 表示一个或多个批处理维度。

• pivots (张量) – 与 LD 的 LDL 分解对应的枢轴。

• B (张量) – 形状为 (*, n, k) 的右侧张量。

关键字参数

• hermitian (bool, 可选的) – 是否将分解后的矩阵视为 Hermitian 矩阵或对称矩阵。对于实值矩阵，此开关无效。默认值: False。

• out (tuple, 可选的) – 输出张量。B 可以作为 out 传递，结果会在 B 上原地计算。如果为 None 则忽略。默认值: None。

示例

>>> A = torch.randn(2, 3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> LD, pivots, info = torch.linalg.ldl_factor_ex(A)
>>> B = torch.randn(2, 3, 4)
>>> X = torch.linalg.ldl_solve(LD, pivots, B)
>>> torch.linalg.norm(A @ X - B)
>>> tensor(0.0001)