torch.kron

torch.kron(input, other, *, out=None) → Tensor

计算 input 和 other 的 Kronecker 积，用 $\otimes$ 表示。

如果 input 是一个 $(a_0 \times a_1 \times \dots \times a_n)$ 张量，且 other 是一个 $(b_0 \times b_1 \times \dots \times b_n)$ 张量，则结果将是一个 $(a_0*b_0 \times a_1*b_1 \times \dots \times a_n*b_n)$ 张量，其条目如下

$$(\text{input} \otimes \text{other})_{k_0, k_1, \dots, k_n} = \text{input}_{i_0, i_1, \dots, i_n} * \text{other}_{j_0, j_1, \dots, j_n},$$

其中 $k_t = i_t * b_t + j_t$，对于 $0 \leq t \leq n$。如果一个张量的维度少于另一个张量，则会被扩维，直到它们具有相同的维度数。

支持实值和复值输入。

注意

此函数将两个矩阵的 Kronecker 积的典型定义推广到两个张量，如上所述。当 input 是一个 $(m \times n)$ 矩阵，且 other 是一个 $(p \times q)$ 矩阵时，结果将是一个 $(p*m \times q*n)$ 分块矩阵

$$\mathbf{A} \otimes \mathbf{B}=\begin{bmatrix} a_{11} \mathbf{B} & \cdots & a_{1 n} \mathbf{B} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m 1} \mathbf{B} & \cdots & a_{m n} \mathbf{B} \end{bmatrix}$$

其中 input 是 $\mathbf{A}$，other 是 $\mathbf{B}$。

参数

• input (Tensor) –

• other (Tensor) –

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认值：None

示例

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.ones(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 1., 0., 0.],
        [1., 1., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 1.],
        [0., 0., 1., 1.]])

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.arange(1, 5).reshape(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 2., 0., 0.],
        [3., 4., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 2.],
        [0., 0., 3., 4.]])