torch.func.jacrev

torch.func.jacrev(func, argnums=0, *, has_aux=False, chunk_size=None, _preallocate_and_copy=False)

使用反向模式自动微分计算关于索引 argnum 处的参数 func 的 Jacobian 矩阵

注意

使用 chunk_size=1 等效于使用 for 循环逐行计算 Jacobian 矩阵，即 vmap() 的约束不适用。

参数

• func (function) – 一个 Python 函数，接受一个或多个参数，其中一个必须是张量，并返回一个或多个张量

• argnums (int 或 Tuple[int]) – 可选，整数或整数元组，说明要针对哪些参数计算 Jacobian 矩阵。默认值：0。

• has_aux (bool) – 标志，指示 func 返回一个 (output, aux) 元组，其中第一个元素是要微分的函数的输出，第二个元素是不会被微分的辅助对象。默认值：False。

• chunk_size (None 或 int) – 如果为 None（默认值），则使用最大块大小（等效于对 vjp 进行单次 vmap 以计算 Jacobian 矩阵）。如果为 1，则使用 for 循环逐行计算 Jacobian 矩阵。如果不为 None，则一次计算 chunk_size 行 Jacobian 矩阵（等效于对 vjp 进行多次 vmap）。如果您在计算 Jacobian 矩阵时遇到内存问题，请尝试指定一个非 None 的 chunk_size。

返回

返回一个函数，该函数接受与 func 相同的输入，并返回关于 argnums 处的参数 func 的 Jacobian 矩阵。如果 has_aux is True，则返回的函数改为返回一个 (jacobian, aux) 元组，其中 jacobian 是 Jacobian 矩阵，aux 是由 func 返回的辅助对象。

使用点状一元运算的基本用法将给出对角线数组作为 Jacobian 矩阵

>>> from torch.func import jacrev
>>> x = torch.randn(5)
>>> jacobian = jacrev(torch.sin)(x)
>>> expected = torch.diag(torch.cos(x))
>>> assert torch.allclose(jacobian, expected)

如果您想计算函数的输出以及函数的 Jacobian 矩阵，请使用 has_aux 标志返回作为辅助对象的输出

>>> from torch.func import jacrev
>>> x = torch.randn(5)
>>>
>>> def f(x):
>>>   return x.sin()
>>>
>>> def g(x):
>>>   result = f(x)
>>>   return result, result
>>>
>>> jacobian_f, f_x = jacrev(g, has_aux=True)(x)
>>> assert torch.allclose(f_x, f(x))

jacrev() 可以与 vmap 组合以生成批处理的 Jacobian 矩阵

>>> from torch.func import jacrev, vmap
>>> x = torch.randn(64, 5)
>>> jacobian = vmap(jacrev(torch.sin))(x)
>>> assert jacobian.shape == (64, 5, 5)

此外，jacrev() 可以与自身组合以生成 Hessian 矩阵

>>> from torch.func import jacrev
>>> def f(x):
>>>   return x.sin().sum()
>>>
>>> x = torch.randn(5)
>>> hessian = jacrev(jacrev(f))(x)
>>> assert torch.allclose(hessian, torch.diag(-x.sin()))

默认情况下，jacrev() 计算关于第一个输入的 Jacobian 矩阵。但是，它可以通过使用 argnums 计算关于不同参数的 Jacobian 矩阵

>>> from torch.func import jacrev
>>> def f(x, y):
>>>   return x + y ** 2
>>>
>>> x, y = torch.randn(5), torch.randn(5)
>>> jacobian = jacrev(f, argnums=1)(x, y)
>>> expected = torch.diag(2 * y)
>>> assert torch.allclose(jacobian, expected)

此外，将元组传递给 argnums 将计算关于多个参数的 Jacobian 矩阵

>>> from torch.func import jacrev
>>> def f(x, y):
>>>   return x + y ** 2
>>>
>>> x, y = torch.randn(5), torch.randn(5)
>>> jacobian = jacrev(f, argnums=(0, 1))(x, y)
>>> expectedX = torch.diag(torch.ones_like(x))
>>> expectedY = torch.diag(2 * y)
>>> assert torch.allclose(jacobian[0], expectedX)
>>> assert torch.allclose(jacobian[1], expectedY)

注意

将 PyTorch torch.no_grad 与 jacrev 一起使用。案例 1：在函数内部使用 torch.no_grad

>>> def f(x):
>>>     with torch.no_grad():
>>>         c = x ** 2
>>>     return x - c

在这种情况下，jacrev(f)(x) 将尊重内部的 torch.no_grad。

案例 2：在 torch.no_grad 上下文管理器内部使用 jacrev

>>> with torch.no_grad():
>>>     jacrev(f)(x)

在这种情况下，jacrev 将尊重内部的 torch.no_grad，但不尊重外部的 torch.no_grad。这是因为 jacrev 是一个“函数变换”：其结果不应取决于 f 外部的上下文管理器的结果。