torch.func.hessian

torch.func.hessian(func, argnums=0)

通过前向-反向策略计算 func 对索引 argnum 处参数的 Hessian。

前向-反向策略（组合 jacfwd(jacrev(func))）是实现良好性能的默认选择。也可以通过 jacfwd() 和 jacrev() 的其他组合来计算 Hessian，例如 jacfwd(jacfwd(func)) 或 jacrev(jacrev(func))。

参数

• func (function) – 一个 Python 函数，接受一个或多个参数（其中一个必须是 Tensor），并返回一个或多个 Tensor

• argnums (int 或 Tuple[int]) – 可选，整数或整数元组，表示计算 Hessian 时相对于哪些参数。默认值：0。

返回

返回一个函数，该函数接受与 func 相同的输入，并返回 func 相对于 argnums 处参数的 Hessian。

注意

您可能会遇到此 API 报告“前向模式 AD 未为运算符 X 实现”的错误。如果发生这种情况，请提交 bug 报告，我们将优先处理。另一种选择是使用 jacrev(jacrev(func))，它具有更好的运算符覆盖范围。

对于 R^N -> R^1 函数，基本用法会得到一个 N x N 的 Hessian 矩阵

>>> from torch.func import hessian
>>> def f(x):
>>>   return x.sin().sum()
>>>
>>> x = torch.randn(5)
>>> hess = hessian(f)(x)  # equivalent to jacfwd(jacrev(f))(x)
>>> assert torch.allclose(hess, torch.diag(-x.sin()))