torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算 Hermitian 对称 input 信号的 n 维离散傅里叶变换。

input 被解释为时域中的一侧 Hermitian 信号。根据 Hermitian 属性，傅里叶变换将是实值的。

注意

hfftn()/ihfftn() 与 rfftn()/irfftn() 相似。实 FFT 预计时域中有一个实信号，并在频域中给出 Hermitian 对称。Hermitian FFT 是相反的；在时域中是 Hermitian 对称的，在频域中是实值的。因此，需要对形状参数 s 进行特别注意，与 irfftn() 相同。

注意

一些输入频率必须是实值的才能满足 Hermitian 属性。在这些情况下，将忽略虚部。例如，零频率项中的任何虚部都无法在实值输出中表示，因此将始终被忽略。

注意

Hermitian 输入的正确解释取决于原始数据的长度，如 s 所示。这是因为每个输入形状都可能对应于奇数或偶数长度信号。默认情况下，信号被假定为偶数长度，奇数信号将无法正确进行往返转换。建议始终传递信号形状 s。

注意

在具有 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 上支持 torch.half 和 torch.chalf。但是，它仅支持每个转换维度中 2 的幂的信号长度。使用默认参数，最后一个维度的尺寸应为 (2^n + 1)，因为参数 s 默认设置为偶数输出尺寸 = 2 * (last_dim_size - 1)

参数

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], optional) – 转换维度中的信号尺寸。如果给出，每个维度 dim[i] 在计算实 FFT 之前将被零填充或修剪为长度 s[i]。如果指定长度 -1，则不会在该维度中进行填充。默认情况下，最后一个维度为偶数输出：s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1)。

• dim (Tuple[int], optional) – 要转换的维度。最后一个维度必须是半 Hermitian 压缩维度。默认：所有维度，或者如果给出 s，则为最后 len(s) 个维度。

• norm (str, optional) –

  归一化模式。对于正向变换 (hfftn())，这些对应于

  • "forward" - 按 1/n 归一化

  • "backward" - 不归一化

  • "ortho" - 按 1/sqrt(n) 归一化（使 Hermitian FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的归一化模式调用反向变换 (ihfftn()) 将在两个变换之间应用 1/n 的整体归一化。这是为了使 ihfftn() 成为精确的逆变换。

  默认值为 "backward"（无归一化）。

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量。

示例

从实数频率空间信号开始，我们可以生成一个厄米特对称时域信号： >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

如果不将输出长度指定为 hfftn()，则输出将无法正确往返，因为输入在最后一个维度上是奇数长度的

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建议始终传递信号形状 s。

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True