torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算厄米对称 input 信号的 n 维离散傅里叶变换。

input 被解释为时域中的单边厄米信号。根据厄米性质，傅里叶变换将是实值的。

注意

hfftn()/ihfftn() 类似于 rfftn()/irfftn()。实数 FFT 期望时域中的实数信号，并在频域中给出厄米对称性。厄米 FFT 则相反；时域中厄米对称，频域中实值。因此，与 irfftn() 类似，需要特别注意形状参数 s。

注意

某些输入频率必须是实值才能满足厄米性质。在这些情况下，虚部将被忽略。例如，零频率项中的任何虚部都无法在实数输出中表示，因此将始终被忽略。

注意

厄米输入的正确解释取决于原始数据的长度，由 s 给出。这是因为每个输入形状可能对应于奇数或偶数长度信号。默认情况下，信号被假定为偶数长度，奇数信号将无法正确往返。建议始终传递信号形状 s。

注意

在 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 上支持 torch.half 和 torch.chalf。但是，它仅支持每个变换维度中信号长度为 2 的幂次方。使用默认参数，最后一个维度的大小应为 (2^n + 1)，因为参数 s 默认为偶数输出大小 = 2 * (last_dim_size - 1)

参数

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], optional) – 变换维度中的信号大小。如果给出，则每个维度 dim[i] 将在计算实数 FFT 之前被零填充或修剪到长度 s[i]。如果指定长度 -1，则在该维度中不进行填充。默认为最后一个维度中的偶数输出：s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1)。

• dim (Tuple[int], optional) – 要变换的维度。最后一个维度必须是半厄米压缩维度。默认值：所有维度，或者如果给定 s，则为最后 len(s) 个维度。

• norm (str, optional) –

  归一化模式。对于正向变换 (hfftn())，这些对应于

  • "forward" - 按 1/n 归一化

  • "backward" - 无归一化

  • "ortho" - 按 1/sqrt(n) 归一化（使厄米 FFT 正交归一化）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的归一化模式调用反向变换 (ihfftn()) 将在两个变换之间应用 1/n 的整体归一化。这是使 ihfftn() 成为精确逆变换所必需的。

  默认值为 "backward"（无归一化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

从实数频域信号开始，我们可以生成厄米对称时域信号： >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

如果不指定 hfftn() 的输出长度，则输出将无法正确往返，因为输入在最后一个维度中是奇数长度

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建议始终传递信号形状 s。

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True