torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算 Hermitian 对称 input 信号的 n 维离散傅里叶变换。

input 被解释为时域中的单边 Hermitian 信号。根据 Hermitian 性质，傅里叶变换将是实数值的。

注意

hfftn()/ihfftn() 与 rfftn()/irfftn() 类似。实数 FFT 期望时域中的实数信号，并在频域中提供 Hermitian 对称性。Hermitian FFT 则相反；在时域中是 Hermitian 对称的，在频域中是实数值的。因此，需要像处理 irfftn() 一样，特别注意形状参数 s。

注意

为了满足 Hermitian 性质，某些输入频率必须是实数值的。在这些情况下，虚部将被忽略。例如，零频率项中的任何虚部都无法在实数输出中表示，因此总是会被忽略。

注意

Hermitian 输入的正确解释取决于原始数据的长度，由 s 给出。这是因为每个输入形状可能对应于奇数长度或偶数长度的信号。默认情况下，信号被假定为偶数长度，奇数信号将无法正确地往返转换。建议始终传递信号形状 s。

注意

支持 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 上的 torch.half 和 torch.chalf。但是，它仅支持所有转换维度中信号长度为 2 的幂。使用默认参数时，最后一个维度的大小应为 (2^n + 1)，因为参数 s 默认为偶数输出大小 = 2 * (last_dim_size - 1)

参数

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], 可选) – 转换维度中的信号大小。如果给定，在计算实数 FFT 之前，每个维度 dim[i] 将被零填充或截断至长度 s[i]。如果指定长度为 -1，则该维度不进行填充。默认为最后一个维度的偶数输出：s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1)。

• dim (Tuple[int], 可选) – 要转换的维度。最后一个维度必须是半 Hermitian 压缩维度。默认值：所有维度，或者如果给定 s，则为最后的 len(s) 个维度。

• norm (str, 可选) –

  归一化模式。对于正向变换 (hfftn())，其对应关系为

  • "forward" - 乘以 1/n 进行归一化

  • "backward" - 不进行归一化

  • "ortho" - 乘以 1/sqrt(n) 进行归一化（使 Hermitian FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 大小。使用相同的归一化模式调用逆向变换 (ihfftn()) 将在两个变换之间应用总共 1/n 的归一化。这是使 ihfftn() 成为精确逆变换所必需的。

  默认为 "backward" (不进行归一化)。

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量。

示例

从一个实数频率域信号开始，我们可以生成一个 Hermitian 对称的时域信号： >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

如果不向 hfftn() 指定输出长度，输出将无法正确地往返转换，因为输入在最后一个维度是奇数长度的

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建议始终传递信号形状 s。

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True