torch.fft.hfft2

torch.fft.hfft2(input, s=None, dim=(-2, -1), norm=None, *, out=None) → Tensor

计算 Hermitian 对称 input 信号的二维离散傅里叶变换。等同于 hfftn()，但默认只对最后两个维度进行变换。

input 在时域被解释为单侧 Hermitian 信号。根据 Hermitian 性质，傅里叶变换结果将是实数值。

注意

在 GPU 架构为 SM53 或更高版本的 CUDA 上支持 torch.half 和 torch.chalf。但是，它只支持每个变换维度中信号长度为 2 的幂。使用默认参数时，由于参数 s 默认为偶数输出尺寸 = 2 * (last_dim_size - 1)，所以最后一个维度的尺寸应为 (2^n + 1)。

参数

• input (Tensor) – 输入张量

• s (Tuple[int], 可选) – 变换维度的信号尺寸。如果给定，每个维度 dim[i] 在计算 Hermitian FFT 之前将被零填充或截断到长度 s[i]。如果指定长度为 -1，则该维度不进行填充。默认情况下，最后一个维度的输出为偶数：s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1)。

• dim (Tuple[int], 可选) – 要变换的维度。最后一个维度必须是半 Hermitian 压缩维度。默认值：最后两个维度。

• norm (str, 可选) –

  归一化模式。对于正向变换 (hfft2())，模式如下：

  • "forward" - 乘以 1/n 进行归一化

  • "backward" - 不进行归一化

  • "ortho" - 乘以 1/sqrt(n) 进行归一化（使 Hermitian FFT 正交归一）

  其中 n = prod(s) 是逻辑 FFT 尺寸。使用相同的归一化模式调用逆变换 (ihfft2()) 将在两次变换之间应用总计 1/n 的归一化。这是使 ihfft2() 成为精确逆变换所必需的。

  默认值为 "backward"（不进行归一化）。

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量。

示例

从实数频率域信号开始，我们可以生成一个 Hermitian 对称的时域信号： >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfft2(T)

如果不向 hfftn() 指定输出长度，由于输入的最后一个维度长度为奇数，输出将无法正确地往返（round-trip）转换

>>> torch.fft.hfft2(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建议始终传递信号形状 s。

>>> roundtrip = torch.fft.hfft2(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True