torch.fft.hfft

torch.fft.hfft(input, n=None, dim=-1, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算 Hermitian 对称 input 信号的一维离散傅里叶变换。

注意

hfft()/ihfft() 类似于 rfft()/irfft()。实数 FFT 期望时域信号是实数，并在频域中产生 Hermitian 对称。Hermitian FFT 则相反；时域信号是 Hermitian 对称的，而在频域中产生实数值。因此，需要像使用 irfft() 一样，特别注意长度参数 n。

注意

由于时域信号是 Hermitian 对称的，结果在频域中将是实数。请注意，某些输入频率必须是实数值才能满足 Hermitian 属性。在这种情况下，虚部将被忽略。例如，input[0] 中的任何虚部都会导致一个或多个无法在实数输出中表示的复数频率项，因此它们将始终被忽略。

注意

Hermitian 输入的正确解释取决于原始数据的长度，由 n 给出。这是因为每个输入形状可能对应于奇数或偶数长度的信号。默认情况下，信号假定为偶数长度，奇数信号将无法正确地进行往返变换。因此，建议始终传递信号长度 n。

注意

在 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 上支持 torch.half 和 torch.chalf。但是，它仅支持每个变换维度中信号长度为 2 的幂。使用默认参数时，变换维度的大小应为 (2^n + 1)，因为参数 n 默认为偶数输出大小 = 2 * (transformed_dim_size - 1)

参数

• input (Tensor) – 表示半 Hermitian 信号的输入张量

• n (int, 可选) – 输出信号长度。这决定了实数输出的长度。如果给定，输入将在计算 Hermitian FFT 之前被零填充或截断到此长度。默认为偶数输出：n=2*(input.size(dim) - 1)。

• dim (int, 可选) – 进行一维 Hermitian FFT 的维度。

• norm (str, 可选) –

  归一化模式。对于正向变换 (hfft())，对应于

  • "forward" - 归一化因子为 1/n

  • "backward" - 不进行归一化

  • "ortho" - 归一化因子为 1/sqrt(n) (使 Hermitian FFT 成为正交变换)

  使用相同的归一化模式调用逆变换 (ihfft()) 将在两个变换之间应用总归一化因子 1/n。这是使 ihfft() 成为精确逆变换所必需的。

  默认为 "backward" (不进行归一化)。

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量。

示例

将实数值的频域信号转换到时域会产生 Hermitian 对称的输出

>>> t = torch.linspace(0, 1, 5)
>>> t
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])
>>> T = torch.fft.ifft(t)
>>> T
tensor([ 0.5000-0.0000j, -0.1250-0.1720j, -0.1250-0.0406j, -0.1250+0.0406j,
        -0.1250+0.1720j])

请注意，T[1] == T[-1].conj() 和 T[2] == T[-2].conj() 是冗余的。因此，我们可以在不考虑负频率的情况下计算正向变换

>>> torch.fft.hfft(T[:3], n=5)
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])

与 irfft() 类似，必须给定输出长度才能恢复偶数长度的输出

>>> torch.fft.hfft(T[:3])
tensor([0.1250, 0.2809, 0.6250, 0.9691])