torch.fft.hfft

torch.fft.hfft(input, n=None, dim=-1, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算厄米对称 input 信号的一维离散傅里叶变换。

注意

hfft()/ihfft() 类似于 rfft()/irfft()。实数 FFT 期望时域中的实数信号，并在频域中给出厄米对称性。厄米 FFT 则相反；时域中厄米对称，频域中实数值。因此，需要特别注意长度参数 n，就像 irfft() 一样。

注意

由于信号在时域中是厄米对称的，因此结果在频域中将是实数。请注意，某些输入频率必须是实数值才能满足厄米性质。在这些情况下，虚部将被忽略。例如，input[0] 中的任何虚部都将导致一个或多个无法在实数输出中表示的复数频率项，因此将始终被忽略。

注意

厄米输入的正确解释取决于原始数据的长度，由 n 给出。这是因为每个输入形状可能对应于奇数或偶数长度信号。默认情况下，信号被假定为偶数长度，奇数信号将无法正确往返。因此，建议始终传递信号长度 n。

注意

在 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 上支持 torch.half 和 torch.chalf。但是，它仅支持每个变换维度中信号长度为 2 的幂。使用默认参数，变换维度的尺寸应为 (2^n + 1)，因为参数 n 默认为偶数输出尺寸 = 2 * (transformed_dim_size - 1)

参数

• input (Tensor) – 表示半厄米信号的输入张量

• n (int, 可选) – 输出信号长度。这决定了实数输出的长度。如果给定，输入将在计算厄米 FFT 之前被零填充或修剪到此长度。默认为偶数输出：n=2*(input.size(dim) - 1)。

• dim (int, 可选) – 沿其进行一维厄米 FFT 的维度。

• norm (str, 可选) –

  归一化模式。对于前向变换 (hfft())，这些对应于

  • "forward" - 按 1/n 归一化

  • "backward" - 无归一化

  • "ortho" - 按 1/sqrt(n) 归一化（使厄米 FFT 正交归一化）

  使用相同的归一化模式调用后向变换 (ihfft()) 将在前向和后向变换之间应用 1/n 的整体归一化。这是使 ihfft() 成为精确逆变换所必需的。

  默认为 "backward"（无归一化）。

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量。

示例

获取实数值频率信号并将其带入时域会得到厄米对称输出

>>> t = torch.linspace(0, 1, 5)
>>> t
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])
>>> T = torch.fft.ifft(t)
>>> T
tensor([ 0.5000-0.0000j, -0.1250-0.1720j, -0.1250-0.0406j, -0.1250+0.0406j,
        -0.1250+0.1720j])

请注意，T[1] == T[-1].conj() 和 T[2] == T[-2].conj() 是冗余的。因此，我们可以在不考虑负频率的情况下计算前向变换

>>> torch.fft.hfft(T[:3], n=5)
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])

与 irfft() 类似，必须给出输出长度才能恢复偶数长度输出

>>> torch.fft.hfft(T[:3])
tensor([0.1250, 0.2809, 0.6250, 0.9691])