torch.fft.hfft

torch.fft.hfft(input, n=None, dim=-1, norm=None, *, out=None) → Tensor

计算 Hermitian 对称 input 信号的一维离散傅里叶变换。

注意

hfft()/ihfft() 与 rfft()/irfft() 相似。实 FFT 预计时域中有一个实信号，并在频域中给出 Hermitian 对称性。Hermitian FFT 则相反；时域中是 Hermitian 对称的，而频域中是实值的。出于这个原因，需要对长度参数 n 进行特殊处理，就像处理 irfft() 一样。

注意

因为信号在时域中是 Hermitian 的，所以结果在频域中将是实的。请注意，某些输入频率必须是实值的才能满足 Hermitian 属性。在这些情况下，将忽略虚部。例如，input[0] 中的任何虚部都将导致一个或多个复数频率项，这些项无法在实值输出中表示，因此将始终被忽略。

注意

Hermitian 输入的正确解释取决于原始数据的长度，如 n 所示。这是因为每个输入形状都可能对应于奇数或偶数长度信号。默认情况下，假设信号是偶数长度，奇数信号将无法正确来回转换。因此，建议始终传递信号长度 n。

注意

在具有 GPU 架构 SM53 或更高版本的 CUDA 上支持 torch.half 和 torch.chalf。但是，它仅在每个变换维度中支持 2 的幂信号长度。使用默认参数，变换维度的尺寸应为 (2^n + 1)，因为参数 n 默认为偶数输出尺寸 = 2 * (变换维度尺寸 - 1)

参数

• input (Tensor) – 表示半 Hermitian 信号的输入张量

• n (int, optional) – 输出信号长度。这决定了实值输出的长度。如果给出，输入将在计算 Hermitian FFT 之前被零填充或修剪到此长度。默认为偶数输出：n=2*(input.size(dim) - 1)。

• dim (int, optional) – 进行一维 Hermitian FFT 的维度。

• norm (str, optional) –

  归一化模式。对于正向变换 (hfft())，这些对应于

  • "forward" - 按 1/n 归一化

  • "backward" - 不归一化

  • "ortho" - 按 1/sqrt(n) 归一化（使 Hermitian FFT 正交）

  使用相同的归一化模式调用反向变换 (ihfft()) 将在两个变换之间应用 1/n 的整体归一化。这是使 ihfft() 成为精确的反向变换所必需的。

  默认值为 "backward"（不归一化）。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。

示例

取一个实值频率信号并将其带入时域，得到 Hermitian 对称输出

>>> t = torch.linspace(0, 1, 5)
>>> t
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])
>>> T = torch.fft.ifft(t)
>>> T
tensor([ 0.5000-0.0000j, -0.1250-0.1720j, -0.1250-0.0406j, -0.1250+0.0406j,
        -0.1250+0.1720j])

请注意，T[1] == T[-1].conj() 和 T[2] == T[-2].conj() 是多余的。因此，我们可以计算正向变换而不考虑负频率。

>>> torch.fft.hfft(T[:3], n=5)
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])

与 irfft() 一样，为了恢复偶数长度的输出，必须给出输出长度。

>>> torch.fft.hfft(T[:3])
tensor([0.1250, 0.2809, 0.6250, 0.9691])