torch.fft.fftshift

torch.fft.fftshift(input, dim=None) → Tensor

重新排序 n 维 FFT 数据，如同 fftn() 提供的数据，使负频率项优先。

这执行 n 维数据的周期性移位，使得原点 (0, ..., 0) 移动到张量的中心。具体来说，在每个选定的维度中移动到 input.shape[dim] // 2。

注意

按照惯例，FFT 首先返回正频率项，然后是反序的负频率，因此对于所有 $0 < i \leq n/2$ 的 f[-i] 在 Python 中给出负频率项。fftshift() 将所有频率重新排列为升序，从负到正，零频率项位于中心。

注意

对于偶数长度，f[n/2] 处的奈奎斯特频率可以被认为是负频率或正频率。fftshift() 始终将奈奎斯特项放在 0 索引处。这与 fftfreq() 使用的约定相同。

参数

• input (Tensor) – FFT 顺序的张量

• dim (int, Tuple[int], optional) – 要重新排列的维度。仅此处指定的维度将被重新排列，任何其他维度将保持其原始顺序。默认值：input 的所有维度。

示例

>>> f = torch.fft.fftfreq(4)
>>> f
tensor([ 0.0000,  0.2500, -0.5000, -0.2500])

>>> torch.fft.fftshift(f)
tensor([-0.5000, -0.2500,  0.0000,  0.2500])

另请注意，f[2] 处的奈奎斯特频率项已移至张量的开头。

这也适用于多维变换

>>> x = torch.fft.fftfreq(5, d=1/5) + 0.1 * torch.fft.fftfreq(5, d=1/5).unsqueeze(1)
>>> x
tensor([[ 0.0000,  1.0000,  2.0000, -2.0000, -1.0000],
        [ 0.1000,  1.1000,  2.1000, -1.9000, -0.9000],
        [ 0.2000,  1.2000,  2.2000, -1.8000, -0.8000],
        [-0.2000,  0.8000,  1.8000, -2.2000, -1.2000],
        [-0.1000,  0.9000,  1.9000, -2.1000, -1.1000]])

>>> torch.fft.fftshift(x)
tensor([[-2.2000, -1.2000, -0.2000,  0.8000,  1.8000],
        [-2.1000, -1.1000, -0.1000,  0.9000,  1.9000],
        [-2.0000, -1.0000,  0.0000,  1.0000,  2.0000],
        [-1.9000, -0.9000,  0.1000,  1.1000,  2.1000],
        [-1.8000, -0.8000,  0.2000,  1.2000,  2.2000]])

fftshift() 也可用于空间数据。如果我们的数据定义在中心网格 ([-(N//2), (N-1)//2]) 上，那么我们可以通过首先应用 ifftshift() 来使用在非中心网格 ([0, N)) 上定义的标准 FFT。

>>> x_centered = torch.arange(-5, 5)
>>> x_uncentered = torch.fft.ifftshift(x_centered)
>>> fft_uncentered = torch.fft.fft(x_uncentered)

类似地，我们可以通过应用 fftshift() 将频域分量转换为中心约定。

>>> fft_centered = torch.fft.fftshift(fft_uncentered)

从中心傅里叶空间返回到中心空间数据的逆变换可以通过以相反的顺序应用逆移位来执行

>>> x_centered_2 = torch.fft.fftshift(torch.fft.ifft(torch.fft.ifftshift(fft_centered)))
>>> torch.testing.assert_close(x_centered.to(torch.complex64), x_centered_2, check_stride=False)