torch.cholesky_solve¶
- torch.cholesky_solve(B, L, upper=False, *, out=None) Tensor ¶
计算给定其 Cholesky 分解的复厄米特或实对称正定 lhs 线性方程组的解。
设 为复厄米特或实对称正定矩阵, 为其 Cholesky 分解,使得
其中 当 为复数时为共轭转置,当 为实数时为转置。
返回以下线性系统的解
支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型。也支持矩阵批处理,如果 或 是矩阵批处理,则输出具有相同的批处理维度。
- 参数
- 关键字参数
out (张量, 可选) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认值:None。
示例
>>> A = torch.randn(3, 3) >>> A = A @ A.T + torch.eye(3) * 1e-3 # Creates a symmetric positive-definite matrix >>> L = torch.linalg.cholesky(A) # Extract Cholesky decomposition >>> B = torch.randn(3, 2) >>> torch.cholesky_solve(B, L) tensor([[ -8.1625, 19.6097], [ -5.8398, 14.2387], [ -4.3771, 10.4173]]) >>> A.inverse() @ B tensor([[ -8.1626, 19.6097], [ -5.8398, 14.2387], [ -4.3771, 10.4173]]) >>> A = torch.randn(3, 2, 2, dtype=torch.complex64) >>> A = A @ A.mH + torch.eye(2) * 1e-3 # Batch of Hermitian positive-definite matrices >>> L = torch.linalg.cholesky(A) >>> B = torch.randn(2, 1, dtype=torch.complex64) >>> X = torch.cholesky_solve(B, L) >>> torch.dist(X, A.inverse() @ B) tensor(1.6881e-5)