torch.autograd.functional.hessian

torch.autograd.functional.hessian(func, inputs, create_graph=False, strict=False, vectorize=False, outer_jacobian_strategy='reverse-mode')

计算给定标量函数的 Hessian。

参数

• func (函数) – 一个 Python 函数，它接收张量输入并返回一个包含单个元素的张量。

• inputs (元组 的 张量 或 张量) – 函数 func 的输入。

• create_graph (布尔值, 可选) – 如果为 True，则 Hessian 将以可微分的方式计算。请注意，当 strict 为 False 时，结果不能需要梯度或与输入分离。默认为 False。

• strict (布尔值, 可选) – 如果为 True，当我们检测到存在一个输入使得所有输出都独立于它时，将引发错误。如果为 False，我们将返回一个张量，其大小为零，作为该输入的 Hessian，这是预期的数学值。默认为 False。

• vectorize (布尔值, 可选) – 此功能尚处于实验阶段。如果您正在寻找更不实验且性能更高的功能，请考虑使用 torch.func.hessian()。在计算 Hessian 时，通常我们对 Hessian 的每一行调用一次 autograd.grad。如果此标志为 True，我们将使用 vmap 原型功能作为后端来矢量化对 autograd.grad 的调用，因此我们只调用它一次，而不是对每一行调用一次。这应该会在许多用例中带来性能提升，但是，由于此功能尚不完整，因此可能会出现性能下降。请使用 torch._C._debug_only_display_vmap_fallback_warnings(True) 来显示任何性能警告，如果您的用例中存在警告，请向我们提交问题。默认为 False。

• outer_jacobian_strategy (字符串, 可选) – Hessian 是通过计算 Jacobian 的 Jacobian 来计算的。内部 Jacobian 始终以反向模式 AD 计算。将策略设置为 "forward-mode" 或 "reverse-mode" 确定外部 Jacobian 是否将使用前向或反向模式 AD 计算。目前，以 "forward-mode" 计算外部 Jacobian 需要 vectorized=True。默认为 "reverse-mode"。

返回值

如果只有一个输入，这将是一个包含输入 Hessian 的单个张量。如果它是一个元组，则 Hessian 将是一个元组元组，其中 Hessian[i][j] 将包含第 i 个输入和第 j 个输入的 Hessian，其大小为第 i 个输入的大小加上第 j 个输入的大小之和。 Hessian[i][j] 将具有与相应第 i 个输入相同的 dtype 和设备。

返回类型

Hessian (张量 或 元组 张量)

示例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> hessian(pow_reducer, inputs)
tensor([[[[5.2265, 0.0000],
          [0.0000, 0.0000]],
         [[0.0000, 4.8221],
          [0.0000, 0.0000]]],
        [[[0.0000, 0.0000],
          [1.9456, 0.0000]],
         [[0.0000, 0.0000],
          [0.0000, 3.2550]]]])

>>> hessian(pow_reducer, inputs, create_graph=True)
tensor([[[[5.2265, 0.0000],
          [0.0000, 0.0000]],
         [[0.0000, 4.8221],
          [0.0000, 0.0000]]],
        [[[0.0000, 0.0000],
          [1.9456, 0.0000]],
         [[0.0000, 0.0000],
          [0.0000, 3.2550]]]], grad_fn=<ViewBackward>)

>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> hessian(pow_adder_reducer, inputs)
((tensor([[4., 0.],
          [0., 4.]]),
  tensor([[0., 0.],
          [0., 0.]])),
 (tensor([[0., 0.],
          [0., 0.]]),
  tensor([[6., 0.],
          [0., 6.]])))