Adafactor¶

class torch.optim.Adafactor(params, lr=0.01, beta2_decay=-0.8, eps=(None, 0.001), d=1.0, weight_decay=0.0, *, foreach=None, maximize=False)¶

实现 Adafactor 算法。

\begin{aligned} &\rule{110mm}{0.4pt} \\ &\textbf{input} : \gamma \text{(lr)}, \: \tau \text{(}\beta_2\text{ decay)}, \: \theta_0 \text{(params)}, \: f(\theta) \text{(objective)}, \\ &\hspace{15mm} \: \epsilon_1, \epsilon_2 \text{ (epsilons)}, \: d \text{(clipping threshold)}, \\ &\hspace{15mm} \: \lambda \text{(weight decay)}, \: \textit{maximize} \\ &\textbf{initialize} : \: R_0 \leftarrow 0 \text{ (second moment row factor)}, \\ &\hspace{23mm} \: C_0 \leftarrow 0 \text{ (second moment col factor)}, \\ &\hspace{23mm} \: \widehat{V}_0 \leftarrow 0 \text{ (second moment for vectors)} \\[-1.ex] &\rule{110mm}{0.4pt} \\ &\textbf{for} \: t=1 \: \textbf{to} \: \ldots \: \textbf{do} \\ &\hspace{5mm}\textbf{if} \: \textit{maximize}: \\ &\hspace{10mm}G_t \leftarrow -\nabla_{\theta} f_t (\theta_{t-1}) \\ &\hspace{5mm}\textbf{else} \\ &\hspace{10mm}G_t \leftarrow \nabla_{\theta} f_t (\theta_{t-1}) \\ &\hspace{5mm}\widehat{\beta}_{2_t} \leftarrow 1 - t^{\tau} \\ &\hspace{5mm}\rho_t \leftarrow min(lr, \frac{1}{\sqrt{t}}) \\ &\hspace{5mm}\alpha_t \leftarrow max(\epsilon_2, \text{RMS}(\theta_{t-1}))\rho_t \\ &\hspace{5mm}\theta_t \leftarrow \theta_{t-1} - \gamma \lambda \theta_{t-1} \\ &\hspace{5mm}\textbf{if} \: \text{dim}(G_t) > 1: \\ &\hspace{10mm}R_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}R_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t})(G_t \odot G_t) \cdot 1_m \\ &\hspace{10mm}C_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}C_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t}) 1^\top_n \cdot (G_t \odot G_t) \\ &\hspace{10mm}\widehat{V}_t \leftarrow \frac{R_t \cdot C_t}{max(1^\top_n \cdot R_t, \epsilon_1)} \\ &\hspace{5mm}\textbf{else} \\ &\hspace{10mm}\widehat{V}_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}\widehat{V}_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t}) \cdot (G_t \odot G_t) \\ &\hspace{5mm}U_t \leftarrow \frac{G_t}{max(\sqrt{\widehat{V}_t}, \epsilon_1)} \\ &\hspace{5mm}\widehat{U}_t \leftarrow \frac{U_t}{max(1, \frac{\text{RMS}(U_t)}{d})} \\ &\hspace{5mm}\theta_t \leftarrow \theta_{t-1} - \alpha_t \widehat{U}_t \\ &\rule{110mm}{0.4pt} \\[-1.ex] &\bf{return} \: \theta_t \\[-1.ex] &\rule{110mm}{0.4pt} \\[-1.ex] \end{aligned}

有关该算法的更多详细信息，请参阅 Adafactor: Adaptive Learning Rates with Sublinear Memory Cost。

参数

params (iterable) – 参数或 named_parameters 的可迭代对象，用于优化，或定义参数组的字典的可迭代对象。当使用 named_parameters 时，所有组中的所有参数都应命名
lr (float, Tensor, optional) – 与其他优化器不同，Adafactor 不需要学习率，并且 Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 完全不使用 lr。与论文不同，此实现使用 lr 来应用权重衰减，并作为相对步长 rho_t 的最大值。请注意，在论文中，常量 0.01 用作相对步长的最大值，因此我们将 0.01 设置为默认值。（默认值：1e-2）
beta2_decay (float, optional) – beta2 的衰减率。beta2 标准地指用于计算梯度平方的运行平均值的系数。（默认值：-0.8）
eps (Tuple[float, float], optional) – epsilon1 是添加到更新计算分母中的项，以提高数值稳定性。epsilon1 的这种用法与论文中写的算法有所不同！有关更多详细信息，请参见下面的注释。epsilon2 是用于避免在应用参数缩放时权重更新过小的项。（默认值：（None，1e-3））
d (float, optional) – 裁剪阈值，用于避免大于期望的更新。
weight_decay (float, optional) – 权重衰减系数（默认值：1e-2）
foreach (bool, optional) – 是否使用优化器的 foreach 实现。请注意，foreach 实现使用的峰值内存比 for 循环版本多约 sizeof(params)，这是因为中间值是张量列表而不是一个张量。由于 Adafactor 通常在内存受限时使用，因此 Adafactor 将默认为较慢的单张量 for 循环实现，除非此标志显式设置为 True。此行为与其他优化器相反，其他优化器将尝试默认在 CUDA 上使用 foreach 以获得更快的运行时。（默认值：None）
maximize (bool, optional) – 相对于参数最大化目标，而不是最小化（默认值：False）

注意

Adafactor 的实现与其学习率和 $\epsilon_1$ 的使用方式与其他框架中的 Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 以及实现方式略有不同。

关于学习率超参数：Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 完全不使用 lr，因为所述算法使用 $\rho_t$ 并更新裁剪以影响步长。

此实现允许 lr 影响 $\rho_t$ 的最大值

\begin{aligned} &\hspace{5mm}\rho_t \leftarrow min(lr, \frac{1}{\sqrt{t}}) \end{aligned}

这与 Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 不同，他们使用常量 0.01 作为 $\rho_t$ 的最大值

\begin{aligned} &\hspace{5mm}\rho_t \leftarrow min(0.01, \frac{1}{\sqrt{t}}) \end{aligned}

Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 未就应如何计算权重衰减提出意见，因此我们使用学习率作为解耦权重衰减的系数，类似于 Decoupled Weight Decay Regularization 中建议的方式。

关于 $\epsilon_1$ 的使用：此实现尝试复制 Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 的推定意图，即当梯度平方变小时，使用 $\epsilon_1$ 作为稳定项。

这种稳定可以写成

\begin{aligned} &\hspace{5mm}R_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}R_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t})(G_t \odot G_t + 1_n \cdot 1^\top_m) \cdot 1_m \\ &\hspace{5mm}C_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}C_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t}) 1^\top_n \cdot (G_t \odot G_t + 1_n \cdot 1^\top_m) \\ &\hspace{5mm}\widehat{V}_t \leftarrow \frac{R_t \cdot C_t}{max(1^\top_n \cdot R_t, \epsilon_1)} \\ &\hspace{5mm}U_t \leftarrow \frac{G_t}{max(\sqrt{\widehat{V}_t}, \epsilon_1)} \\ \end{aligned}

其中，梯度平方的行因子 $R_t$ 和 $C_t$ 保持不变，我们在方差估计 $\widehat{V}_t$ 的最终计算以及更新 $U_t$ 时应用 $\epsilon_1$ 。

这与 Shazeer、Noam 和 Mitchell Stern 以及其他框架形成对比，后者将 $\epsilon_1$ 应用于平方梯度的行因子和列因子，但在之后的计算中不应用。

\begin{aligned} &\hspace{5mm}R_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}R_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t})(G_t \odot G_t + \epsilon_1 1_n \cdot 1^\top_m) \cdot 1_m \\ &\hspace{5mm}C_t \leftarrow \widehat{\beta}_{2_t}C_{t-1}+ (1-\widehat{\beta}_{2_t}) 1^\top_n \cdot (G_t \odot G_t + \epsilon_1 1_n \cdot 1^\top_m) \\ &\hspace{5mm}\widehat{V}_t \leftarrow \frac{R_t \cdot C_t}{1^\top_n \cdot R_t} \\ &\hspace{5mm}U_t \leftarrow \frac{G_t}{\sqrt{\widehat{V}_t}} \\ \end{aligned}

add_param_group(param_group)[source]¶

向 Optimizer 的 param_groups 添加一个参数组。

当微调预训练网络时，这可能很有用，因为可以将冻结层变为可训练的，并随着训练的进行添加到 Optimizer 中。

参数: param_group (dict) – 指定应该优化哪些张量以及特定于组的优化选项。

load_state_dict(state_dict)[source]¶

加载优化器状态。

参数: state_dict (dict) – 优化器状态。应该是从调用 state_dict() 返回的对象。

注意

参数的名称（如果它们存在于 state_dict() 中每个参数组的 “param_names” 键下）不会影响加载过程。要在自定义情况下使用参数名称（例如，当加载的状态字典中的参数与优化器中初始化的参数不同时），应实现自定义 register_load_state_dict_pre_hook 以相应地调整加载的字典。如果 param_names 存在于加载的状态字典 param_groups 中，它们将被保存并覆盖优化器状态中当前的名称（如果存在）。如果它们在加载的状态字典中不存在，则优化器的 param_names 将保持不变。

register_load_state_dict_post_hook(hook, prepend=False)[source]¶

注册一个 load_state_dict 后置钩子，它将在调用 load_state_dict() 之后被调用。它应该具有以下签名

hook(optimizer) -> None

optimizer 参数是正在使用的优化器实例。

在对 self 调用 load_state_dict 之后，将使用参数 self 调用该钩子。注册的钩子可用于在 load_state_dict 加载 state_dict 后执行后处理。

参数

hook (Callable) – 要注册的用户定义的钩子。
prepend (bool) – 如果为 True，则提供的 post hook 将在 load_state_dict 上所有已注册的后置钩子之前触发。否则，提供的 hook 将在所有已注册的后置钩子之后触发。（默认值：False）

返回

一个句柄，可用于通过调用 handle.remove() 来删除添加的钩子

返回类型

torch.utils.hooks.RemoveableHandle

register_load_state_dict_pre_hook(hook, prepend=False)[source]¶

注册一个 load_state_dict 前置钩子，它将在调用 load_state_dict() 之前被调用。它应该具有以下签名

hook(optimizer, state_dict) -> state_dict or None

optimizer 参数是正在使用的优化器实例，state_dict 参数是用户传递给 load_state_dict 的 state_dict 的浅拷贝。钩子可能会就地修改 state_dict，或者选择性地返回一个新的 state_dict。如果返回了 state_dict，它将用于加载到优化器中。

在对 self 调用 load_state_dict 之前，将使用参数 self 和 state_dict 调用该钩子。注册的钩子可用于在进行 load_state_dict 调用之前执行预处理。

参数

hook (Callable) – 要注册的用户定义的钩子。
prepend (bool) – 如果为 True，则提供的 pre hook 将在 load_state_dict 上所有已注册的前置钩子之前触发。否则，提供的 hook 将在所有已注册的前置钩子之后触发。（默认值：False）

返回

一个句柄，可用于通过调用 handle.remove() 来删除添加的钩子

返回类型

torch.utils.hooks.RemoveableHandle

register_state_dict_post_hook(hook, prepend=False)[source]¶

注册一个 state_dict 后置钩子，它将在调用 state_dict() 之后被调用。

它应该具有以下签名

hook(optimizer, state_dict) -> state_dict or None

在 self 上生成 state_dict 之后，将使用参数 self 和 state_dict 调用该钩子。钩子可能会就地修改 state_dict，或者选择性地返回一个新的 state_dict。注册的钩子可用于在返回 state_dict 之前对其执行后处理。

参数

hook (Callable) – 要注册的用户定义的钩子。
prepend (bool) – 如果为 True，则提供的 post hook 将在 state_dict 上所有已注册的后置钩子之前触发。否则，提供的 hook 将在所有已注册的后置钩子之后触发。（默认值：False）

返回

一个句柄，可用于通过调用 handle.remove() 来删除添加的钩子

返回类型

torch.utils.hooks.RemoveableHandle

register_state_dict_pre_hook(hook, prepend=False)[source]¶

注册一个 state_dict 前置钩子，它将在调用 state_dict() 之前被调用。

它应该具有以下签名

hook(optimizer) -> None

optimizer 参数是正在使用的优化器实例。钩子函数将在调用 self 的 state_dict 方法之前，使用参数 self 调用。注册的钩子函数可用于在 state_dict 调用之前执行预处理。

参数

hook (Callable) – 要注册的用户定义的钩子。
prepend (bool) – 如果为 True，则提供的 pre hook 将在 state_dict 上所有已注册的 pre-hook 之前触发。否则，提供的 hook 将在所有已注册的 pre-hook 之后触发。（默认值：False）

返回

一个句柄，可用于通过调用 handle.remove() 来删除添加的钩子

返回类型

torch.utils.hooks.RemoveableHandle

register_step_post_hook(hook)[source]¶

注册一个优化器步骤后置钩子，它将在优化器步骤之后被调用。

它应该具有以下签名

hook(optimizer, args, kwargs) -> None

optimizer 参数是正在使用的优化器实例。

参数: hook (Callable) – 要注册的用户定义的钩子。
返回: 一个句柄，可用于通过调用 handle.remove() 来删除添加的钩子
返回类型: torch.utils.hooks.RemovableHandle

register_step_pre_hook(hook)[source]¶

注册一个优化器步骤前置钩子，它将在优化器步骤之前被调用。

它应该具有以下签名

hook(optimizer, args, kwargs) -> None or modified args and kwargs

optimizer 参数是正在使用的优化器实例。如果 pre-hook 修改了 args 和 kwargs，则转换后的值将作为包含 new_args 和 new_kwargs 的元组返回。

参数: hook (Callable) – 要注册的用户定义的钩子。
返回: 一个句柄，可用于通过调用 handle.remove() 来删除添加的钩子
返回类型: torch.utils.hooks.RemovableHandle

state_dict()[source]¶

以 dict 形式返回优化器的状态。

它包含两个条目

state: 一个字典，保存当前的优化状态。其内容
因优化器类而异，但一些共同的特征仍然成立。例如，状态是按参数保存的，但参数本身不保存。state 是一个字典，将参数 ID 映射到一个字典，其中包含每个参数对应的状态。
param_groups: 一个列表，包含所有参数组，其中每个
参数组是一个字典。每个参数组包含特定于优化器的元数据，例如学习率和权重衰减，以及组中参数的参数 ID 列表。如果参数组使用 named_parameters() 初始化，则名称内容也将保存在状态字典中。

注意：参数 ID 可能看起来像索引，但它们只是将状态与参数组关联的 ID。当从 state_dict 加载时，优化器将压缩参数组 params（整数 ID）和优化器 param_groups（实际的 nn.Parameter）以匹配状态，而无需额外的验证。

返回的状态字典可能看起来像这样

{
    'state': {
        0: {'momentum_buffer': tensor(...), ...},
        1: {'momentum_buffer': tensor(...), ...},
        2: {'momentum_buffer': tensor(...), ...},
        3: {'momentum_buffer': tensor(...), ...}
    },
    'param_groups': [
        {
            'lr': 0.01,
            'weight_decay': 0,
            ...
            'params': [0]
            'param_names' ['param0']  (optional)
        },
        {
            'lr': 0.001,
            'weight_decay': 0.5,
            ...
            'params': [1, 2, 3]
            'param_names': ['param1', 'layer.weight', 'layer.bias'] (optional)
        }
    ]
}

返回类型: Dict[str, Any]

step(closure=None)[source][source]¶

执行单个优化步骤。

参数: closure (Callable, optional) – 一个重新评估模型并返回损失的闭包。

zero_grad(set_to_none=True)[source]¶

重置所有已优化 torch.Tensor 的梯度。

参数: set_to_none (bool) – 不是设置为零，而是将梯度设置为 None。这通常会减少内存占用，并可以适度提高性能。但是，它会改变某些行为。例如：1. 当用户尝试访问梯度并对其执行手动操作时，None 属性或充满 0 的 Tensor 的行为会有所不同。2. 如果用户请求 zero_grad(set_to_none=True)，然后进行反向传播，则对于未接收到梯度的参数，保证 .grad 为 None。3. 如果梯度为 0 或 None，torch.optim 优化器的行为会有所不同（在一种情况下，它使用梯度 0 执行步骤，在另一种情况下，它完全跳过该步骤）。

Adafactor¶

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