KLDivLoss

class torch.nn.KLDivLoss(size_average=None, reduce=None, reduction='mean', log_target=False)

Kullback-Leibler 散度损失。

对于相同形状的张量 $y_{\text{pred}},\ y_{\text{true}}$，其中 $y_{\text{pred}}$ 是 input，$y_{\text{true}}$ 是 target，我们将逐点 KL 散度定义为

$$L(y_{\text{pred}},\ y_{\text{true}}) = y_{\text{true}} \cdot \log \frac{y_{\text{true}}}{y_{\text{pred}}} = y_{\text{true}} \cdot (\log y_{\text{true}} - \log y_{\text{pred}})$$

为了避免计算此数量时出现下溢问题，此损失期望参数 input 在对数空间中。如果 log_target= True，则参数 target 也可以在对数空间中提供。

总结一下，此函数大致等同于计算

if not log_target: # default
    loss_pointwise = target * (target.log() - input)
else:
    loss_pointwise = target.exp() * (target - input)

然后根据参数 reduction 减少此结果，如下所示

if reduction == "mean":  # default
    loss = loss_pointwise.mean()
elif reduction == "batchmean":  # mathematically correct
    loss = loss_pointwise.sum() / input.size(0)
elif reduction == "sum":
    loss = loss_pointwise.sum()
else:  # reduction == "none"
    loss = loss_pointwise

注意

与 PyTorch 中的所有其他损失一样，此函数期望第一个参数 input 是模型的输出（例如，神经网络），第二个参数 target 是数据集中的观测值。这与标准数学符号 $KL(P\ ||\ Q)$ 不同，其中 $P$ 表示观测值的分布，$Q$ 表示模型。

警告

reduction= “mean” 不返回真正的 KL 散度值，请使用 reduction= “batchmean”，它与数学定义一致。

参数

• size_average (bool, 可选) – 已弃用（请参阅 reduction）。默认情况下，损失在批次中的每个损失元素上取平均值。请注意，对于某些损失，每个样本有多个元素。如果 size_average 字段设置为 False，则损失将改为对每个小批量求和。当 reduce 为 False 时忽略。默认值：True

• reduce (bool, 可选) – 已弃用（请参阅 reduction）。默认情况下，损失根据 size_average 在每个小批量的观测值上取平均值或求和。当 reduce 为 False 时，返回每个批次元素的损失，并忽略 size_average。默认值：True

• reduction (str, 可选) – 指定应用于输出的缩减方式。默认值：“mean”

• log_target (bool, 可选) – 指定目标是否为对数空间。默认值：False

形状

• 输入：$(*)$，其中 $*$ 表示任意数量的维度。

• 目标：$(*)$，与输入形状相同。

• 输出：默认情况下为标量。如果 reduction 为 ‘none’，则为 $(*)$，与输入形状相同。

示例：

>>> kl_loss = nn.KLDivLoss(reduction="batchmean")
>>> # input should be a distribution in the log space
>>> input = F.log_softmax(torch.randn(3, 5, requires_grad=True), dim=1)
>>> # Sample a batch of distributions. Usually this would come from the dataset
>>> target = F.softmax(torch.rand(3, 5), dim=1)
>>> output = kl_loss(input, target)

>>> kl_loss = nn.KLDivLoss(reduction="batchmean", log_target=True)
>>> log_target = F.log_softmax(torch.rand(3, 5), dim=1)
>>> output = kl_loss(input, log_target)