torch.cov¶
- torch.cov(input, *, correction=1, fweights=None, aweights=None) Tensor ¶
根据
input
矩阵估计变量的协方差矩阵,其中行表示变量,列表示观测值。协方差矩阵是一个方阵,它给出了每对变量的协方差。对角线包含每个变量的方差(变量与其自身的协方差)。根据定义,如果
input
表示单个变量(标量或一维)则返回其方差。变量 和 的样本协方差由下式给出:
其中 和 分别是 和 的简单均值, 是
correction
。如果提供了
fweights
和/或aweights
,则会计算加权协方差,其计算公式为:其中 表示
fweights
或aweights
(为了简便起见,分别用f
和a
表示),具体取决于提供的是哪一个,或者 如果两者都提供,并且 是变量的加权平均值。如果未提供,f
和/或a
可以被视为一个 适当大小的向量。- 参数
input (Tensor) – 包含多个变量和观测值的二维矩阵,或表示单个变量的标量或一维向量。
- 关键字参数
correction (int, optional) – 样本大小和样本自由度之间的差异。默认值为 Bessel 校正,
correction = 1
,即使同时指定了fweights
和aweights
,也会返回无偏估计。correction = 0
将返回简单平均值。默认为1
。fweights (tensor, optional) – 表示观测向量频率的标量或一维张量,表示每个观测值应该重复的次数。其元素数量必须等于
input
的列数。必须具有整数数据类型。如果为None
则忽略。默认为None
。aweights (tensor, optional) – 表示观测向量权重的标量或一维数组。这些相对权重通常对于被认为“重要”的观测值较大,对于被认为不太“重要”的观测值较小。其元素数量必须等于
input
的列数。必须具有浮点数据类型。如果为None
则忽略。默认为None
。
- 返回值
(Tensor) 变量的协方差矩阵。
另请参见
torch.corrcoef()
归一化的协方差矩阵。- 示例:
>>> x = torch.tensor([[0, 2], [1, 1], [2, 0]]).T >>> x tensor([[0, 1, 2], [2, 1, 0]]) >>> torch.cov(x) tensor([[ 1., -1.], [-1., 1.]]) >>> torch.cov(x, correction=0) tensor([[ 0.6667, -0.6667], [-0.6667, 0.6667]]) >>> fw = torch.randint(1, 10, (3,)) >>> fw tensor([1, 6, 9]) >>> aw = torch.rand(3) >>> aw tensor([0.4282, 0.0255, 0.4144]) >>> torch.cov(x, fweights=fw, aweights=aw) tensor([[ 0.4169, -0.4169], [-0.4169, 0.4169]])