torch.autograd.functional.vhp

torch.autograd.functional.vhp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)

计算给定标量函数在指定点的向量 v 与海森矩阵的点积。

参数

• func (函数) – 一个 Python 函数，它接受张量输入并返回一个具有单个元素的张量。

• inputs (元组 的 张量 或 张量) – 函数 func 的输入。

• v (元组 的 张量 或 张量) – 计算向量海森矩阵积的向量。必须与 func 的输入大小相同。此参数在 func 的输入包含单个元素时是可选的，并且（如果未提供）将被设置为包含单个 1 的张量。

• create_graph (布尔值, 可选) – 如果为 True，则以可微的方式计算输出和结果。注意，当 strict 为 False 时，结果不能需要梯度或与输入断开连接。默认为 False。

• strict (布尔值, 可选) – 如果为 True，当我们检测到存在一个输入，使得所有输出都与其无关时，将引发错误。如果为 False，我们将返回一个零张量作为该输入的 vhp，这是预期的数学值。默认为 False。

返回值

包含以下内容的元组：

func_output (张量元组或张量)：func(inputs) 的输出

vhp (张量元组或张量)：与输入形状相同的点积结果。

返回类型

output (元组)

示例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.5591),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]]))
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.5591, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]], grad_fn=<MulBackward0>))
>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> vhp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(4.8053),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))