torch.autograd.functional.vhp

torch.autograd.functional.vhp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)

计算给定标量函数在指定点的向量 v 和 Hessian 矩阵的点积。

参数

• func (function) – 一个 Python 函数，它接受 Tensor 输入并返回一个包含单个元素的 Tensor。

• inputs (Tensor 或 Tensors 元组) – 函数 func 的输入。

• v (Tensor 或 Tensors 元组) – 用于计算向量 Hessian 乘积的向量。必须与 func 的输入大小相同。当 func 的输入包含单个元素时，此参数是可选的，（如果未提供）将被设置为包含单个 1 的 Tensor。

• create_graph (bool, 可选) – 如果为 True，则输出和结果都将以可微分的方式计算。请注意，当 strict 为 False 时，结果不能需要梯度或与输入断开连接。默认为 False。

• strict (bool, 可选) – 如果为 True，则当检测到存在一个输入使得所有输出都独立于它时，将引发错误。如果为 False，则我们为所述输入返回零 Tensor 作为 vhp，这是预期的数学值。默认为 False。

返回

包含以下内容的元组

func_output (Tensor 或 Tensors 元组): func(inputs) 的输出

vhp (Tensor 或 Tensors 元组): 与输入形状相同的点积结果。

返回类型

output (tuple)

示例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.5591),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]]))
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.5591, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]], grad_fn=<MulBackward0>))
>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> vhp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(4.8053),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))