torch.autograd.functional.vhp

torch.autograd.functional.vhp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)

计算给定标量函数在指定点的 Hessian 与向量 v 的点积。

参数

• func (函数) – 一个 Python 函数，接收 Tensor 输入并返回一个只包含单个元素的 Tensor。

• inputs (tuple of Tensors 或 Tensor) – 函数 func 的输入。

• v (tuple of Tensors 或 Tensor) – 用于计算向量 Hessian 积的向量。必须与函数 func 的输入大小相同。当函数 func 的输入只包含单个元素时，此参数是可选的；如果未提供，它将被设置为包含单个 1 的 Tensor。

• create_graph (bool, 可选) – 如果为 True，输出和结果都将以可微分的方式计算。请注意，当 strict 为 False 时，结果不能要求梯度，也不能与输入断开连接。默认为 False。

• strict (bool, 可选) – 如果为 True，当我们检测到存在某个输入与所有输出都无关时，将引发错误。如果为 False，我们将对这些输入返回一个全零的 Tensor 作为其 vhp 值，这是预期的数学值。默认为 False。

返回值

一个包含以下元素的 tuple：

func_output (tuple of Tensors 或 Tensor)：func(inputs) 的输出

vhp (tuple of Tensors 或 Tensor)：点积结果，与输入具有相同的形状。

返回类型

output (tuple)

示例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.5591),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]]))
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.5591, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]], grad_fn=<MulBackward0>))
>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> vhp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(4.8053),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))