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张量

张量是一种专门的数据结构，与数组和矩阵非常相似。在 PyTorch 中，我们使用张量来编码模型的输入和输出，以及模型的参数。

张量类似于 NumPy 的 ndarrays，但张量可以在 GPU 或其他硬件加速器上运行。事实上，张量和 NumPy 数组通常可以共享相同的底层内存，从而无需复制数据（参见 与 NumPy 的桥接）。张量也针对自动微分进行了优化（我们将在后面的 自动微分 部分详细了解）。如果您熟悉 ndarrays，那么您将很快上手 Tensor API。如果不熟悉，请继续学习！

import torch
import numpy as np

初始化张量

张量可以通过多种方式进行初始化。请查看以下示例

直接从数据创建

可以从数据直接创建张量。数据类型会自动推断。

data = [[1, 2],[3, 4]]
x_data = torch.tensor(data)

从 NumPy 数组创建

可以从 NumPy 数组创建张量（反之亦然 - 参见 与 NumPy 的桥接）。

np_array = np.array(data)
x_np = torch.from_numpy(np_array)

从另一个张量创建

新张量会保留参数张量的属性（形状、数据类型），除非显式覆盖。

x_ones = torch.ones_like(x_data) # retains the properties of x_data
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")

x_rand = torch.rand_like(x_data, dtype=torch.float) # overrides the datatype of x_data
print(f"Random Tensor: \n {x_rand} \n")

输出

Ones Tensor:
 tensor([[1, 1],
        [1, 1]])

Random Tensor:
 tensor([[0.4223, 0.1719],
        [0.3184, 0.2631]])

使用随机值或常数值

shape 是张量维度的元组。在下面的函数中，它确定输出张量的维度。

shape = (2,3,)
rand_tensor = torch.rand(shape)
ones_tensor = torch.ones(shape)
zeros_tensor = torch.zeros(shape)

print(f"Random Tensor: \n {rand_tensor} \n")
print(f"Ones Tensor: \n {ones_tensor} \n")
print(f"Zeros Tensor: \n {zeros_tensor}")

输出

Random Tensor:
 tensor([[0.1602, 0.6000, 0.4126],
        [0.5558, 0.0912, 0.3004]])

Ones Tensor:
 tensor([[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]])

Zeros Tensor:
 tensor([[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]])

---

张量的属性

张量属性描述了它们的形状、数据类型以及存储它们的设备。

tensor = torch.rand(3,4)

print(f"Shape of tensor: {tensor.shape}")
print(f"Datatype of tensor: {tensor.dtype}")
print(f"Device tensor is stored on: {tensor.device}")

输出

Shape of tensor: torch.Size([3, 4])
Datatype of tensor: torch.float32
Device tensor is stored on: cpu

---

张量上的操作

100 多种张量操作，包括算术运算、线性代数、矩阵操作（转置、索引、切片）、采样等，都在 此处 进行了全面描述。

这些操作中的每一个都可以在 GPU 上运行（通常比在 CPU 上运行速度更快）。如果您使用的是 Colab，请转到“运行时”>“更改运行时类型”>“GPU”分配 GPU。

默认情况下，张量是在 CPU 上创建的。我们需要使用 .to 方法将张量显式地移动到 GPU（在检查 GPU 是否可用后）。请记住，跨设备复制大型张量在时间和内存方面可能代价高昂！

# We move our tensor to the GPU if available
if torch.cuda.is_available():
  tensor = tensor.to('cuda')

尝试列表中的一些操作。如果您熟悉 NumPy API，您会发现 Tensor API 非常易于使用。

标准的 NumPy 式索引和切片

tensor = torch.ones(4, 4)
print('First row: ',tensor[0])
print('First column: ', tensor[:, 0])
print('Last column:', tensor[..., -1])
tensor[:,1] = 0
print(tensor)

输出

First row:  tensor([1., 1., 1., 1.])
First column:  tensor([1., 1., 1., 1.])
Last column: tensor([1., 1., 1., 1.])
tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

**连接张量** 您可以使用 torch.cat 沿着给定维度连接一系列张量。另请参阅 torch.stack，这是另一个张量连接操作，与 torch.cat 略有不同。

t1 = torch.cat([tensor, tensor, tensor], dim=1)
print(t1)

输出

tensor([[1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.]])

算术运算

# This computes the matrix multiplication between two tensors. y1, y2, y3 will have the same value
y1 = tensor @ tensor.T
y2 = tensor.matmul(tensor.T)

y3 = torch.rand_like(tensor)
torch.matmul(tensor, tensor.T, out=y3)


# This computes the element-wise product. z1, z2, z3 will have the same value
z1 = tensor * tensor
z2 = tensor.mul(tensor)

z3 = torch.rand_like(tensor)
torch.mul(tensor, tensor, out=z3)

**单元素张量** 如果您有一个单元素张量，例如通过将张量的所有值聚合到一个值，您可以使用 item() 将其转换为 Python 数值。

agg = tensor.sum()
agg_item = agg.item()
print(agg_item, type(agg_item))

输出

12.0 <class 'float'>

**就地操作** 将结果存储到操作数中的操作称为就地操作。它们用 _ 后缀表示。例如：x.copy_(y)、x.t_() 将会改变 x。

print(tensor, "\n")
tensor.add_(5)
print(tensor)

输出

tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

tensor([[6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.]])

注意

就地操作可以节省一些内存，但在计算导数时可能会出现问题，因为历史记录会立即丢失。因此，不建议使用它们。

---

与 NumPy 的桥接

CPU 上的张量和 NumPy 数组可以共享其底层内存位置，更改其中一个将更改另一个。

张量到 NumPy 数组

t = torch.ones(5)
print(f"t: {t}")
n = t.numpy()
print(f"n: {n}")

输出

t: tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
n: [1. 1. 1. 1. 1.]

张量的变化会反映到 NumPy 数组中。

t.add_(1)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")

输出

t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.])
n: [2. 2. 2. 2. 2.]

NumPy 数组到张量

n = np.ones(5)
t = torch.from_numpy(n)

NumPy 数组的变化会反映到张量中。

np.add(n, 1, out=n)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")

输出

t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.], dtype=torch.float64)
n: [2. 2. 2. 2. 2.]