torch.linalg.tensorinv

torch.linalg.tensorinv(A, ind=2, *, out=None) → Tensor

计算 torch.tensordot() 的乘法逆。

如果 m 是 A 的前 ind 个维度的乘积，而 n 是其余维度的乘积，则此函数期望 m 和 n 相等。如果满足此条件，则计算张量 X，使得 tensordot(A, X, ind) 是维度 m 中的单位矩阵。X 将具有 A 的形状，但前 ind 个维度将被推送到末尾。

X.shape == A.shape[ind:] + A.shape[:ind]

支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型。

注意

当 A 是一个二维张量且 ind= 1 时，此函数计算 A 的（乘法）逆（参见 torch.linalg.inv()）。

注意

如果可能，请考虑使用 torch.linalg.tensorsolve() 从左侧乘以张量逆，因为

linalg.tensorsolve(A, B) == torch.tensordot(linalg.tensorinv(A), B)  # When B is a tensor with shape A.shape[:B.ndim]

在可能的情况下，始终优先使用 tensorsolve()，因为它比显式计算伪逆更快且数值更稳定。

另请参阅

torch.linalg.tensorsolve() 计算 torch.tensordot(tensorinv(A), B)。

参数

• A (Tensor) – 要反转的张量。其形状必须满足 prod(A.shape[:ind]) == prod(A.shape[ind:])。

• ind (int) – 计算 torch.tensordot() 逆的索引。默认值：2。

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量。如果为 None 则忽略。默认值：None。

引发异常

RuntimeError – 如果重塑后的 A 不可逆或前 ind 个维度的乘积不等于其余维度的乘积。

示例

>>> A = torch.eye(4 * 6).reshape((4, 6, 8, 3))
>>> Ainv = torch.linalg.tensorinv(A, ind=2)
>>> Ainv.shape
torch.Size([8, 3, 4, 6])
>>> B = torch.randn(4, 6)
>>> torch.allclose(torch.tensordot(Ainv, B), torch.linalg.tensorsolve(A, B))
True

>>> A = torch.randn(4, 4)
>>> Atensorinv = torch.linalg.tensorinv(A, ind=1)
>>> Ainv = torch.linalg.inv(A)
>>> torch.allclose(Atensorinv, Ainv)
True